Matematiklarni sondan ortda qoldirgan talaba

Sizga bir voqea aytaman — matematiklar yillar davomida bir xulosa haqida "ehtimol to'g'ri" deb o'ylab kelishgan. Isbotlab bo'lmayapti, xolos. Keyin biror kishi sun'iy intellekt yordamida bunga teskari misol izladi. Va topdi — ha, shu qadar kichkina misol topdiki, uni Twitter xabarga sig'dirish mumkin.

Bu voqea menga juda qiziqarli ko'rindi.

Levent Alpöge — Anthropic (Claude sun'iy intellektini yaratgan kompaniya)da ishlaydi. U yaqinda X tarmog'ida Claude Fable 5 yordamida Jacobian conjecture deb ataladigan farazga teskari misol topganini e'lon qildi. Ya'ni — bu faraz ma'lum o'lchamlarda noto'g'ri ekanligini isbotlab berdi.

Bu oddiy "sun'iy intellekt nimadir qilib qo'ydi" xikoyasi emas. Buning ichida boshqa ma'no bor.

Jacobian conjecture nima?

Wikipediyadan o'qiganingizda bosh aylanadi. Men oddiy qilib tushuntiraman.

Tasavvur qiling — sizda bir "mashina" bor. Ichiga son kiritsez, boshqa son chiqadi. Endi savol shu: bu mashinani orqaga qaytarish mumkinmi? Ya'ni, chiqqan sondan asl sonni qayta olish.

Matematiklar buni "Jacobian determinant" deb ataladigan narsa bilan o'lchaydilar. Agar bu qiymat nolga teng bo'lmasa, orqaga qaytarish imkoni bo'lishi kerak, degan edi.

Yillar davomida buni isbotlab bo'lmadi. To'lliq xulosaga kelish mumkin emas edi. Ammo endi — sun'iy intellekt yordamida — ma'lum bo'ldi: ba'zi hollarda bu xulosa noto'g'ri.

Kutganidan ko'ra oson

Eng qiziq qismi shuki — topilgan misol juda kichkina. Shunchaki kichkina.

Muammoni topish qiyin edi. Chunki shunday funksiya kerakki — u makonni "bukmasin", lekin orqaga qaytarib bo'lmasin. Bu ikki talab bir-biriga zid tuyuladi. Ammo ba'zi o'lchamlarda bular birga bo'lishi mumkin ekan.

Matematiklar ekspertlar shunday misollar mavjud emas deb o'ylar edi. Yoki juda murakkab bo'ladi, deb.

Biroq Claude topilgan misol shu qadar ixcham va chiroyli ekanki, Math Stack Exchange'da bir foydalanuvchi avvalroq shunday deb yozgan edi: "aqlli talaba shu formulani yozib qo'ysa bo'ladi".

Haqiqatan ham shunday bo'lib chiqdi. Boshqa matematiklar Alpöge joylashtirgach, deyarli darhol tekshirishdi va to'g'ri ekanligini tasdiqlashdi.

Nima uchun bu muhim?

Siz: "Bo'ldi, bu matematika narsa, mening hayotimga ta'siri yo'q" deb o'ylayotgandirsiz.

Tushunaman. Lekin bu xikoya aslida matematikadan boshqa narsa haqida.

Sun'iy intellekt endi inson ixtirosi va kashfiyotida hamkor bo'lib bormoqda. Bir necha hafta oldin chiqarilgan model 90 yillik muammoni yechishga yordam berdi. Bu juda katta voqea.

Bundan tashqari, bu — sun'iy intellekt avtomatlashtirishga "oqimati yo'q" deb o'ylangan sohalarga kirib kelayotganini ko'rsatadi. Matematiklar, fiziklar, dasturchilar — kimlar bu kasblar sun'iy intellektdan ta'sirlanmasligini o'ylardi.

Aytish kerakki, 1884-yildagi ikki o'lchamli versiya hali ham yechilmagan. Ya'ni ishlab ko'rishga joy bor. Ammo uch va undan yuqori o'lchamlar uchun — ish tugadi.

Nima o'rgandik?

Menga eng qiziqarlisi — bu bizning intuisiyamiz haqida.

Yillar davomida matematiklar Jacobian conjecture to'g'ri deb o'ylardi. Karyeralarini shu ishonchga qurishgan. Ammo sun'iy intellektning bir qisqa qidiruvi ko'rsatdiki — intuisiya hato edi. Kamida yuqori o'lchamlar uchun.

Bu dars bor: hatto aql-iddiyo odamlar ham noto'g'ri yo'nalishda qaraganda oddiy narsani o'tkazib yuborishi mumkin. Balki ba'zan yangi ko'zlar — yoki yangi neyron tarmoqlar — kerak bo'lar ekan.

Sun'iy intellekt haqida qanday fikrda bo'lishingizdan qat'i nazar, bir narsa aniq: hozirgi davr — qiziq va g'alati davr.

Manba: ScienceDaily