Matematikaning "dublёvkasi" — kvant fizikasida yangi kashfiyot

Sizga bir narsa aytayin: maktabda algebra darsida "mavhum sonlar" haqida eshitgan bo'lishingiz mumkin. Hatto "i" harfi bilan belgilanadigan √-1 ni ham ko'rgan bolishingiz mumkin. Xo'sh, allaqachon shu sonlar kvant mexanikasining asosiy quroli hisoblanadi. Ammo endi bir guruh olimlar — bu qurol aslida umuman kerak emasligini da'vo qilmoqda.

Ha, bu g'alati eshitiladi. "Mavhum" sonlar — ismi o'ziyxe gap. Ammo bir asrdan beri fiziklar bu sonlarsiz kvant mexanikasini tasavvur eta olmasdi. Endi esa bu qarashlar qo'yilgani ajab emas.

Mavhum sonlar nima o'zi?

Maktabda sonlar o'qi bor — musbat, manfiy va orasida nol. Endi tasavvur qiling: manfiy sonning ildizini topish kerak. Oddiy matematikada bu mumkin emas. Lekin matematiklar bu muammoni "i" sonini yaratib hal qilishdi. Bu son — √-1 ga teng.

Buni shunday tasavvur qiling: xayolingizda faqat xayolida mavjud rang ixtiro qildingiz. Shu singari. "Haqiqiy" sonlar bilan birga "murakkab sonlar" hosil bo'ladi — masalan, 3 + 4i.

Yuz yildan ortiq vaqt davomida fiziklar shu murakkab sonlardan foydalandi. Kvant holatining "haqiqiy" qismi — biror narsaning ro'y berish ehtimolini ko'rsatadi. "Mavhum" qismi esa "faza" deb ataladi — bu kvant olamining yashirin o'lchami, to'lqinlar qanday o'zaro ta'sirlashishini belgilaydi.

Kerakmi yoki shunchaki qulaylik?

Mana shu yerda ikki tomonlama muammo paydo bo'ladi. Murakkab sonlarni kvant fizikasida ishlatamiz, ammo hech kim aniq bilmaydi: bu sonlar tabiatning o'zi talab qiladimi, yoki bizga qulay bo'lgani uchun ishlatamizmi?

Buni shunday tushuntiray: mebel yig'ish uchun shveysar pichog'i ishlatayapsiz. Albatta, vintsoz bor, lekin sizga haqiqatan ham shu pichoqdagi qaychi va tirqish kerakmi? Yo'q, shunchaki odat qilib qo'yganman.

Bu savol muhim, chunki agar murakkab sonlar haqiqatan ham zarur bo'lsa — bu bizga olamning eng chuqur sirlaridan birini aytadi. Agar kerak emas bo'lsa — bu yanada qiziq imkoniyatlar ochadi.

Kvant dunyosida yangilanish

2021-yilda bir guruh fiziklar tadqiqot e'lon qildi: murakkab sonlar kvant mexanikasida albatta kerak, dedi. Ko'pchilik bu xulosani qabul qildi.

Ammo keyinchalik Gyusseyn Geynrix universiteti va Germaniya aerokosmik markazi olimlari boshqacha fikrga keldi. Professor Dagma Bruß va doktorant Pedro Barriyos Hita boshchiligidagi jamoa — oldingi tadqiqotdagi "postulat" haddan tashqari qat'iy ekanini aniqladi.

Bu shunga o'xshaydi: kimsan sizga "taxta kesish uchun albatta bolg'a kerak" degan. Texnik jihatdan to'g'ri, lekin oddiy arral yetadi va ishni shu qadar yaxshi bajaradi.

Haqiqiy sonlar inqilobi

O'shaday qat'iy postulatni boshqa, fizikaga ko'pro mos usul bilan almashtirganda, garchi hayratlanarli bo'lsa-da, natija aniqlandi: kvant mexanikasini faqat haqiqiy sonlar bilan tavsiflash mumkin — mavhum qismlarsiz.

Eng qizig'i: bu yondashuv odatiy kvant mexanikaga bir xil bashoratlar beradi. Tasavvur qilishingiz mumkin bo'lgan har qanday tajriba uchun ikkala usul bir xil javob beradi — zarrachalar qanday harakatlanishidan to to'lqinlar qanday aralashishigacha.

Demak, mavhum sonlar — biz ortiqcha ishlatayotgan matematik qulaylik, xolos. Tabiatning o'zi talab qilmaydigan narsa.

Bu nimani o'zgartiradi?

Bu yerda muhim jihat bor: fizika tabiatni iloji boricha sodda qilib tavsiflashi kerak. Bu "Okkam jilviri" deb ataladi — ikkita izoh bor, soddaroqi yaxshiroq. Agar murakkab sonlarsiz ham kvant mexanikasini tavsiflash mumkin bo'lsa — biz haqiqatan ham "nimaga kerak" savoliga yaqinlashayapmiz.

Bundan tashqari, amaliy foydasi ham bor: kvant hisoblash va kvant aloqa texnologiyalari uchun murakkab sonlar kerak bo'lmasligi mumkin. Nazariy asoslari — va ehtimol, texnik yechimlari — soddaroq va samaraliroq bo'ladi.

Yakuniy fikr

Bu allaqachon yakunlangan fan emas — albatta. Fizika avval ham xato qilgan, yana qiladi. Lekin 2026-yilda hali ham asosiy matematik asboblarni so'rayapsizmi — bu o'zi ajoyib!

Tabiat bizning matematik kelishuvlarimizga qiziqmaydi. Agar murakkab sonlar kerak bo'lmasa — bu tabiatda kamchilik emas, bu — biz kerak bo'lmagan narsalarni ortiqcha olib yurgan ekanmiz.

Balki olam bizga barcha vaqtdayoq biror narsa aytayotgandir. Va balki, nihoyat, eshita boshladik.