Seçim Sistemleri Bizi Yanıltıyor: Adalet Matematiksel Olarak Mümkün Değil
Geceleri uyuyamadığım bir düşünce var: Ne kadar zeki seçim sistemleri tasarlarsak tasarlayalım, tam anlamıyla "adil" bir seçim matematiksel olarak imkânsız.
Biliyorum, bu biraz umutsuzca geliyor. Bir siyasi yorumcunun ağzından çıkmış gibi. Ama bu bir görüş değil. Matematik. Kanıtlanmış, tartışmasız matematik.
Cambridge ve Kopenhag Üniversiteleri'nden bir araştırma ekibi yakınlarda ilginç bir şey kanıtladı. Hiçbir seçim sistemi, çoğumuzun temel adalet saydığı üç şeyi aynı anda sunamıyor. Açıklayayım.
Üç İdeal, Aynı Anda Ulaşılamaz
Hayalindeki mükemmel seçim sistemini düşün. Çoğu insanın istediği şeyler aslında çok makul:
- Yerel temsil — bölgen kime oy verdiyse, o kişi gerçekten meclise giriyor
- Ulusal adalet — partilerin aldığı milletvekili sayısı aldıkları oyları yansıtıyor
- Sabit meclis büyüklüğü — her seçimde aynı sayıda milletvekili var
Çok mantıklı değil mi? İşte sorun: bu üçünü birden her zaman sağlamak imkânsız.
Matematikçiler buna "imkânsızlık teoremi" diyor. Yani ne yaparsan yap, bazı şeyler bir arada var olamaz.
Danimarka'daki Seçim ve Hesap Hatası
Bu araştırma 2022 Danimarka seçimlerinden sonra başladı. Gerçekten ilginç bir hikâye.
Danimarka iki katmanlı nispi temsil sistemi kullanıyor. Mantık şu: yerel sandalyeler yerel kazananlara gidiyor, sonra "düzeltme sandalyeleri" eklenerek her partinin toplam sandalye sayısının oy oranını yansıtması sağlanıyor.
2022'de Danimarka'nın elinde 40 tane düzeltme sandalyesi vardı. Sorun şu: sisteme daha fazla parti girdikçe, orantılılığı korumak için daha fazla düzeltme sandalyesi gerekiyor. Danimarka'nın bu sandalyeleri yetmedi.
Cambridge'den Dr. Frederik Ravn Klausen durumu şöyle özetliyor: "Sonuç olarak Sosyal Demokratlar, oylarının karşılığından bir fazla sandalye aldı. Tabii bu İngiltere standartlarına göre hiçbir şey, ama iki katmanlı bir sistemde bu yaşanmaması gereken bir şey. Tek bir sandalyenin seçimin sonucunu belirlemesi işin dramatik yanıydı."
Bir sandalye. Sol mu yoksa sağ mı yönetecek, o tek sandalye belirledi. O sandalye sistemin kendi kurallarına göre var olmaması gerekiyordu.
Ülkeler Ne Yapıyor?
İşte burası ilginçleşiyor.
Almanya izlediği yolun sonunda parlamentoyu 598 sandalyeden 736 sandalyeye çıkardı. Ciddi bir büyüme. 2023'te sistemi değiştirdiler, ama bedeli yerel kazananların kesin olarak meclise girmesi garantisini vermek oldu.
İsveç de benzer bir fedakârlık yaptı.
Birleşik Krallık ise orantılılıktan vazgeçmeyi seçti. Çoğunluk sisteminde yerel temsil ön planda. Ulusal sandalye dağılımı popüler oyla örtüşmese bile... kabul edilebilir görülüyor.
2024 seçimleri buna güzel bir örnek. İşçi Partisi oyların %33,7'siyle sandalyelerin %63'ünü kazandı. Yanlış okumadın. Demokrasi (bir nevi).
Neden Önemli?
Bu matematiksel gerilimler aslında her zaman vardı. Ama tarihsel olarak çoğu ülke iki ya da üç büyük partiden oluşuyordu, sorunlar gizli kalıyordu.
Şimdi siyasi parçalanma her yerde artıyor. Daha fazla parti, oyların daha çok seçeneğe bölünmesi demek. Bu da üç adalet hedefimiz arasındaki uçurumu büyütüyor.
Matematik siyasi görüş umursamıyor. "Nispi temsil" ya da "yerel ses" tarafı olsun umursamıyor. Sadece sonuç bu.
Bu, daha iyi seçimler için çabalamayı bırakalım demek değil. Araştırmacılar ülkelerin bu ödünleri daha bilinçli yönetebileceğini söylüyor. Hangi fedakârlıklara razı olabileceğimizi seçebiliriz, tamamen ortadan kaldıramasak da.
Ama "adil seçim" dediğimizde ne istediğimizi düşünmemiz gerekiyor. Matematiksel olarak bakarsak, bu kelime çoğumuzun düşündüğü anlama gelmiyor.
Bazen öğrenebileceğimiz en değerli şey, neyi elde edemeyeceğimiz. Ve bu durumda, kanıtlar matematikçilerden geliyor.