Noe som har plaget meg på natten: Ekte rettferdige valg finnes ikke
Matematikken sier ifra. Ingen diskusjon.
Forestill deg den perfekte valgordningen. Hva ville du ønsket deg?
De fleste av oss vil nok si noe slikt:
- Lokalkontakt — hvis bydelen din stemmer fram noen, så kommer vedkommende faktisk inn
- Nasjonal rettferdighet — setefordelingen speiler hvordan folk stemte
- Forutsigbart antall seter — samme antall hver gang
Låter rimelig? Vel, her kommer problemet: Du kan ikke alltid få alt dette samtidig.
Forskere fra Cambridge og København har bevist akkurat det. De publiserte nylig funn som fikk meg til å ligge våken ei stund.
Den magiske trekanten du ikke kan ha
Matematikere kaller dette en umulighetsteorem. Et fint ord for noe som egentlig er ganske enkelt: noen ting kan rett og slett ikke eksistere sammen.
Tenk deg at du prøver å balansere tre baller på en pinne samtidig. Du kan klare to. Kanskje til og med en stund. Men alle tre? Nei.
Det samme gjelder for valg.
Danmark 2022: Én seter avgjorde alt
Hele prosjektet startet etter Danmarks valg i 2022. Historien er ganske absurd.
Danmark bruker et to-nivå proporsjonalt system. Konseptet er smart: lokale seter til lokale vinnere, deretter "utjevningsseter" som justerer slik at partienes totale seter matcher stemmene deres.
I 2022 hadde Danmark 40 utjevningsseter tilgjengelig. Problemet? Flere partier betyr at du trenger flere utjevningsseter for å holde proporsjonaliteten. Danmark gikk tom for buffer.
"Resultatet ble at Sosialdemokratene fikk ett sete de ikke egentlig hadde krav på," forklarte Dr. Frederik Ravn Klausen fra Cambridge. "Selvfølgelig er ikke det noe sammenlignet med britiske standarder. Men i et to-nivå system skal ikke dette skje. Det som gjorde det ekstra dramatisk var at dette ene setet avgjorde valget."
Én seter. Én eneste seter avgjorde om venstre eller høyre skulle styre. Og det setet skulle strengt tatt ikke eksistert.
Hva gjør landene med dette?
Her blir det interessant. Og litt trist, egentlig.
Tyskland så parlamentet vokse fra 598 til 736 seter fordi de ble nødt til å legge til stadig flere utjevningsseter for å bevare rettferdigheten. En massiv utvidelse. Så i 2023 reformerte de systemet — men prisen var å gi opp garantien om at lokale vinnere alltid kommer inn.
Sverige gjorde et lignende valg.
Storbritannia derimot? De har i praksis bestemt seg for at proporsjonalitet er greia å ofre. Under first-past-the-post teller lokalkontakt mest. Hvis det betyr at den nasjonale setefordelingen ikke ligner på folks faktiske stemmer — ja, så er det bare sånn det er.
Valget i 2024 var et perfekt eksempel. Labour vant 63% av setene med bare 33,7% av stemmene. Du leser rett. Det er demokratiet (litt).
Hvorfor dette betyr noe akkurat nå
Disse matematiske spenningene har alltid eksistert. Men tidligere hadde mange land bare to-tre store partier, så problemene forble skjulte.
Nå? Politisk fragmentering overalt. Flere partier betyr flere velgere splittet på flere valg, som betyr at gapet mellom de tre rettferdighetsmålene bare vokser.
Matematikken bryr seg ikke om politiske synspunkter. Den bryr seg ikke om du er for proporsjonal representasjon eller lokal stemme. Den bare er.
Dette betyr ikke at vi skal gi opp å prøve. Forskerne selv sier land fortsatt kan håndtere disse avveiningene mer gjennomtenkt. Vi kan velge hvilke kompromisser vi er komfortable med, selv om vi aldri kan eliminere kompromisser fullstendig.
Men det betyr at vi bør være ærlige om hva vi egentlig ber om når vi krever "rettferdige" valg. For matematisk sett? Det ordet betyr ikke det de fleste av oss tror.
Noen ganger er det viktigste vi kan lære, hva vi ikke kan ha. Og i dette tilfellet har vi beviset — rett fra matematikerne.