Dlaczego uczciwe wybory to matematyczna niemożliwość
Wiecie, co nie давает mi spać po nocach? Żadne głosowanie na świecie nie może być naprawdę uczciwe. Tak, serio. Nie dlatego, że ktoś oszukuje albo system jest popsuty. Po prostu... matematyka tak mówi.
Brzmi jak narzekania jakiegoś cynicznego komentatora, prawda? Tylko że to nie jest opinia. To dowody. Konkretne, niezaprzeczalne dowody.
Niedawno naukowcy z Cambridge i Kopenhagi opublikowali wyniki badań, po których długo wpatrywałem się w sufit. Wykazali, że żaden system wyborczy nie jest w stanie jednocześnie spełnić trzech podstawowych warunków uczciwości. Przeanalizujmy to.
Trzy rzeczy, których wszyscy chcemy (ale nie możemy mieć naraz)
Wyobraź sobie idealny system głosowania. Co by w nim było? Większość ludzi pewnie odpowiedziałaby tak:
- Reprezentacja lokalna — jeśli twoje osiedle kogoś wybiera, ta osoba faktycznie dostaje miejsce w parlamencie
- Sprawiedliwość ogólnokrajowa — liczba mandatów odpowiada temu, jak ludzie głosowali
- Stała wielkość parlamentu — wiesz, tyle samo miejsc przy każdych wyborach?
Wygląda rozsądnie, co? No to jest haczyk: nie da się zawsze spełnić wszystkich trzech warunków jednocześnie.
Naukowcy udowodnili to za pomocą czegoś, co matematycy nazywają "twierdzeniem o niemożliwości" — czyli pokazania, że pewne rzeczy po prostu nie mogą istnieć razem, niezależnie od tego, jak bardzo byśmy się starali.
Duńskie wybory, które omal nie zepsuły całego systemu
Całe badanie zaczęło się po duńskich wyborach w 2022 roku, i szczerze mówiąc, ta historia jest dość szalona.
Dania ma dwupoziomowy system proporcjonalny. Pomysł jest sprytny: lokalne mandaty trafiają do lokalnych zwycięzców, ale potem dodaje się "mandaty wyrównawcze", żeby ostateczna liczba miejsc każdej partii odpowiadała wynikom głosowania.
W 2022 roku Dania miała do dyspozycji 40 mandatów wyrównawczych. Problem wygląda tak: im więcej partii wchodzi do gry, tym więcej takich mandatów potrzeba, żeby wszystko było proporcjonalne. Dania po prostu zabrakło luzu.
"Efekt był taki, że Socjaldemokraci dostali jedno miejsce więcej, niż odpowiadało ich wynikom wyborczym" — wyjaśnił dr Frederik Ravn Klausen z Cambridge. "Oczywiście, w porównaniu z Wielką Brytanią to nic wielkiego, ale w dwupoziomowym systemie to w ogóle nie powinno się zdarzyć. Dodatkowo dramatyzm polegał na tym, że to jedno jedyne miejsce przesądziło o wyniku wyborów."
Jedno miejsce. Jedno jedyne miejsce zdecydowało o tym, czy rządzić będzie lewica czy prawica. A miejsce to nie powinno w ogóle istnieć — zgodnie z własnymi zasadami systemu.
Co kraj robi z tym problemem?
Tu robi się ciekawie (i trochę smutno, szczerze mówiąc).
Niemcy patrzyły, jak ich parlament urósł z 598 do 736 miejsc, bo cały czas dokładano mandaty wyrównawcze, żeby zachować sprawiedliwość. To ogromna rozbudowa! Więc w 2023 roku przerobili system — ale ceną było odpuszczenie gwarancji, że lokalni zwycięzcy na pewno trafią do parlamentu.
Szwecja poszła w podobnym kierunku.
Tymczasem Wielka Brytania praktycznie uznała, że proporcjonalność to ten element, z którego można zrezygnować. W systemie "zwycięzca bierze wszystko" liczy się przede wszystkim reprezentacja lokalna. Jeśli oznacza to, że krajowa liczba mandatów kompletnie nie odpowiada wynikom głosowania... cóż, tak to po prostu działa.
Wybory w 2024 roku to idealny przykład. Partia Pracy zdobyła 63% miejsc mając zaledwie 33,7% głosów. Nie, to nie pomyłka. Tak wygląda demokracja (no, mniej więcej).
Dlaczego to jest ważniejsze niż kiedykolwiek
Rzecz polega na tym: te matematyczne napięcia istniały zawsze. Ale kiedyś wiele krajów funkcjonowało z zaledwie dwoma lub trzema głównymi partiami, więc problemy pozostawały ukryte.
Teraz? Rozdrobnienie polityczne jest wszędzie. Więcej partii oznacza więcej wyborców rozdzielonych między więcej opcji, a to oznacza, że przepaść między naszymi trzema celami sprawiedliwości robi się coraz szersza.
Matematyka nie przejmuje się twoimi poglądami politycznymi. Nie obchodzi ją, czy jesteś zwolennikiem reprezentacji proporcjonalnej czy głosu lokalnych społeczności. Ona po prostu jest.
To nie znaczy, że powinniśmy się poddać i przestać dążyć do lepszych wyborów. Sami badacze mówią, że kraje mogą mądrzej zarządzać tymi kompromisami. Możemy wybierać, z którymi trade-offami się godzimy, nawet jeśli nie da się ich wyeliminować całkowicie.
Ale to znaczy, że powinniśmy być szczerzy wobec siebie, gdy domagamy się "uczciwych" wyborów. Bo matematycznie rzecz biorąc? To słowo nie znaczy dokładnie to, co większość z nas myśli.
Czasami najważniejsze, co możemy zrozumieć, to czego nie możemy mieć. I w tym przypadku mamy na to dowód — prosto od matematyków.