Kan kvantemekanikken klare seg uten «imaginære» tall?

Okay, nå må du holde på lua, for vi skal snakke om noe som høres helt sprøtt ut: «imaginære» tall — og om de egentlig er... ekte?

Jeg vet. Bare terminologien er nok til å få deg til å snurre. Men heng på, for denne historien har en vending som jeg genuint ikke så komme.

Hva i all verden er imaginære tall?

Husker du da læreren din på skolen sa at du ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall? Det var en løgn. Vel, ikke en løgn, men heller en forenkling. Fordi matematikere oppdaget at hvis du lar som om du kunne ta kvadratroten av -1, åpnet det seg en helt ny verden av muligheter.

De kalte dette tenkte tallet «i» — den imaginære enheten. Og når du kombinerer det med vanlige (reelle) tall, får du det som kalles et «komplekst tall.» Tenk på det som 2 + i. Det er litt som å blande olje og vann — to ting som ikke burde gli sammen, men som likevel funker utrolig godt sammen.

I tiår har fysikere brukt disse komplekse tallene til å beskrive kvanteverdenen. Og her blir det rart: kvantepartikler oppfører seg som bølger, og komplekse tall er perfekte for å beskrive bølger fordi de kan fange opp både styrken og timingen til en bølge i én elegant liten pakke.

Men her kommer twistet: alt vi faktisk måler i kvanteeksperimenter kommer ut som helt vanlige reelle tall. Så et naturlig spørsmål dukket opp blant fysikere — hvis svarene våre alltid er «reelle», trenger vi virkelig «imaginære» tall i utregningene?

Den store kvantestriden

Dette spørsmålet ble et hett tema i fysikkmiljøet. Noen forskere mente at komplekse tall var helt essensielle for kvantemekanikken — at du bokstavelig talt ikke kunne gjøre det på noen annen måte. Andre mente kanskje de bare var et praktisk verktøy, som en veldig god hammer som gjør jobben lettere, men som strengt tatt ikke er nødvendig.

Så kom 2021. En studie publisert i Nature så ut til å avgjøre debatten. Forskere viste at ved å bruke sammenslyngede partikler (de merkelig forbundne kvantepartiklene som påvirker hverandre øyeblikkelig over avstander), kunne de potensielt bevise at imaginære tall var fundamentale for hvordan universet fungerer. Mange fysikere aksepterte dette som ganske solid bevis.

Sak avgjort, ikke sant?

Ikke så fort.

De tyske fysikerne sier «Vent litt»

Et team fra Heinrich Heine-universitetet i Düsseldorf og Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt (DLR) publiserte nylig en artikkel som kaster en skiftenøkkel inn i den 2021-konklusjonen. Og ærlig talt? Jeg elsker at de stiller spørsmålet «men hva om vi tar feil?» — sånn skal vitenskap fungere.

Disse fysikerne — Pedro Barrios Hita, Anton Trushechkin, Hermann Kampermann, Michael Epping og Dagmar Bruß — gikk tilbake til tegnebrettet. De undersøkte den 2021-studien og fant noe interessant: den var avhengig av en veldig streng matematisk regel for å kombinere kvantesystemer. Som i, så streng at den kanskje er urealistisk.

Så hva gjorde de? De byttet ut den overdrevent strenge regelen med noe mer fysisk begrunnet — noe som faktisk gjenspeiler hvordan kvantesystemer sannsynligvis oppfører seg i den virkelige verden. Og gjett hva? Ved å bruke denne mer avslappete tilnærmingen, klarte de å bygge en komplett versjon av kvantemekanikken ved å bruke kun reelle tall. Ingen imaginære deler nødvendig.

Hva betyr alt dette?

Her blir det filosofisk, og jeg genuint elsker denne delen.

Forskerne konkluderte: «Komplekse tall er ikke nødvendige for å beskrive kvantemekanikken — men de er absolutt svært nyttige.»

Med andre ord: imaginære tall er ikke fundamentale for virkeligheten. De er et verktøy. Et verktøy som tilfeldigvis er utrolig elegant og praktisk, riktignok, men et verktøy likevel.

Tenk på det slik: ingen kvadrat du noen gang tegner eller bygger i virkeligheten vil noensinne være så perfekt kvadratisk som den i geometrileksikonet ditt. Men den matematikken i læreboka beskriver fortsatt din skjeve, uperfekte kvadrat helt fint. Det imaginære tallet sqrt(-1) fungerer kanskje på samme måte — det er ikke et objekt du vil finne gjemt i naturen, men det er et verktøy som får våre beskrivelser av naturen til å klikke på plass.

Hvorfor bør du bry deg?

Jeg tror dette betyr noe av et par grunner.

For det første er det en påminnelse om at vitenskap ikke handler om å finne den «sanne» matematikken til universet. Det handler om å finne matematikk som fungerer — som gir nøyaktige prediksjoner og hjelper oss å forstå hva som skjer. Noen ganger er den mest elegante løsningen ikke den eneste.

For det andre viser det at selv i felt som er like avanserte som kvantefysikk, er det fortsatt plass til å utfordre antakelser vi trodde var avgjort. Den 2021-studien i Nature så ut som den ikke kunne.slås hull på, men en annen tilnærming avslørte en smutthull. Det er faktisk vakkert.

Og ærlig talt? Jeg synes det er betryggende å vite at virkeligheten ikke trenger imaginære tall for å eksistere. Universet gjør bare sine greier, og vi får velge hvilket matematisk språk som funker best for å beskrive det. Vi er ikke låst til én spesiell ramme.

Komplekse tall er fortsatt utrolig nyttige — og fysikere kommer ikke til å slutte å bruke dem med det første. Men nå vet vi at det er mer enn én måte å fortelle historien om kvanteverdenen på.

Og det er ganske kult.

KILDE: Popular Mechanics