Los números imaginarios en física cuántica: ¿herramienta esencial o simplemente cómoda?

Algo que me ha dejado pensando: una de las herramientas más fundamentales de la física cuántica —los dichosos "números imaginarios" que probablemente recuerdas vagamente de clase de matemáticas— quizás no sean necesarios en absoluto.

Ya sé, ya sé. Los números imaginarios suenan a invento (literalmente se llaman "imaginarios", al fin y al cabo). Pero en mecánica cuántica, estas rarezas matemáticas se han tratado como esenciales durante casi un siglo. Ahora, un equipo de investigadores está poniendo en duda esa idea, y la verdad, me hace replantearme todo lo que creía saber sobre cómo funciona el universo en su nivel más básico.

Pero, ¿qué narices son los números imaginarios?

Déjame retroceder un momento. ¿Recuerdas la recta numérica del colegio? Positivos, negativos y el buen viejo cero en medio. Los números imaginarios aparecen cuando intentas calcular la raíz cuadrada de un número negativo —algo que debería ser imposible con las mates normales.

Los matemáticos resolvieron este puzzle creando la "i", que representa la raíz cuadrada de -1. Es como inventar un nuevo color que solo existe en tu imaginación (de ahí el nombre). Los números complejos combinan estas partes imaginarias con los números "reales" de toda la vida para crear expresiones como 3 + 4i.

Durante más de 100 años, los físicos han usado estos números complejos como columna vertebral de la mecánica cuántica. La parte real de un estado cuántico representa algo llamado "amplitud" (básicamente lo probable que es que algo ocurra), mientras que la parte imaginaria representa la "fase" —piénsalo como una dimensión oculta del estado cuántico que afecta a cómo interactúan las ondas entre sí.

La gran pregunta: ¿esenciales o simplemente prácticos?

Aquí es donde la cosa se pone filosóficamente interesante. Aunque llevamos décadas usando números complejos en física cuántica, nadie estaba completamente seguro de si eran realmente necesarios por parte de la naturaleza, o si eran simplemente un atajo matemático útil.

Es un poco como usar un cuchillo suizo para construir muebles. Vale, el destornillador es esencial para unir las piezas, pero ¿necesitas realmente las tijeritas diminutas y el sacacorchos? Quizás simplemente estás acostumbrado a tenerlos a mano.

Esta pregunta importa porque si los números complejos son verdaderamente fundamentales para cómo funciona el universo a nivel cuántico, eso nos dice algo profundo sobre la realidad. Pero si son solo una herramienta práctica, bueno, eso abre posibilidades fascinantes.

Un giro argumental en la historia cuántica

En 2021, unos físicos publicaron investigación concluyendo que los números complejos sí eran absolutamente esenciales para la mecánica cuántica. Sus experimentos respaldaban esta conclusión, y la comunidad científica la aceptó mayoritariamente.

Pero un equipo de la Universidad Heinrich Heine de Düsseldorf y el Centro Aeroespacial Alemán decidió examinar más de cerca las suposiciones detrás de esa conclusión. Liderados por la profesora Dagmar Bruß y el investigador doctoral Pedro Barrios Hita, descubrieron algo sorprendente: uno de los "postulados" fundamentales usados en aquella investigación anterior era más restrictivo de lo necesario.

Piénsalo así: imagina que alguien te dice que debes usar una motosierra para cortar un trozo de madera. Técnicamente cierto, pero también un poco exagerado cuando una simple sierra de mano funciona perfectamente y hace el trabajo igual de bien.

La revolución de los números reales

Al reemplazar esa suposición demasiado restrictiva con un enfoque diferente, más motivado físicamente, para describir cómo se combinan los sistemas cuánticos, el equipo encontró algo remarkable: puedes describir la mecánica cuántica enteramente con números reales —sin necesidad de componentes imaginarios.

El detalle clave es que su formulación da predicciones idénticas a la mecánica cuántica convencional. Estamos hablando de cualquier experimento concebible que puedas imaginar. Ambos enfoques te darían exactamente las mismas respuestas sobre cómo se comportan las partículas, cómo interfieren las ondas y cómo funciona el efecto túnel.

En otras palabras, los números imaginarios podrían ser simplemente una conveniencia matemática que hemos estado usando en exceso —no un requisito fundamental de cómo funciona el universo.

¿Por qué debería importarte?

Aquí está lo que de verdad me emociona de todo esto: la física debería describir la naturaleza de la forma más simple posible. Se llama la navaja de Occam —cuando tienes explicaciones competidoras, la más sencilla suele ser la mejor. Si podemos describir la mecánica cuántica con menos herramientas matemáticas manteniendo todo el poder predictivo, eso sugiere que nos estamos acercando a entender qué está realmente pasando.

Además, esto podría tener implicaciones prácticas para la computación cuántica y las tecnologías de comunicación cuántica. Si no necesitamos trabajar con números complejos, nuestros marcos teóricos y potencialmente nuestras implementaciones físicas podrían volverse más elegantes y eficientes.

El resultado final

Mira, no voy a fingir que esto está resuelto. La física se ha equivocado antes, y se equivocará otra vez. Pero ¿no es increíble que sigamos, en 2026, cuestionando fundamentalmente algunas de las herramientas matemáticas centrales que hemos usado durante un siglo?

Al universo le da igual nuestras convenciones matemáticas. Si los números complejos resultan ser innecesarios, eso no es un defecto de la naturaleza —es una señal de que estábamos cargando con equipaje extra que no necesitábamos. Y sinceramente, hay algo hermoso en eso. La naturaleza prefiere la simplicidad, incluso cuando nuestras teorías no empiezan así.

Quizás el universo ha estado tratándonos de decir algo todo este tiempo. Y quizás, por fin, estamos empezando a escuchar.