Същинска революция в квантовата физика: има ли нужда от въображаеми числа?

Ето нещо, което ме впечатли наскоро: едно от най-фундаменталните математически инструменти в квантовата физика — така наречените „въображаеми числа" — може изобщо да не е необходимо.

Знам, звучи странно. Въображаемите числа вече звучат измислени (нали затова се казват така). Но в квантовата механика тези математически странности са смятани за задължителни почти век. Сега група изследователи поставя под въпрос това схващане. И честно казано, това ме накара да преосмисля всичко, което мислех, че знам за устройството на Вселената.

Какво представляват въображаемите числа?

Нека дам малко контекст. Помниш ли числовата линия от училище? Положителни числа, отрицателни и нула в средата. Въображаемите числа влизат в игра, когато се опиташ да намериш квадратния корен от отрицателно число — нещо, което би трябвало да е невъзможно с обикновена математика.

Математиците решили този проблем, като създали „i" — квадратен корен от минус едно. Малко като да измислиш нова боя, която съществува само в представите ти (оттук и името). Комплексните числа комбинират тези въображаеми части с обикновени „реални" числа, за да създадат изрази като 3 + 4i.

Вече повече от 100 години физиците използват тези комплексни числа като гръбнак на квантовата механика. Реалната част на квантовото състояние представлява нещо, наречено „амплитуда" — основно колко вероятно е нещо да се случи. Докато въображаемата част представлява „фазата" — скрыто измерение на квантовото състояние, което влияе на взаимодействието на вълните помежду им.

Големият въпрос: необходими ли са или просто удобни?

Тук става философски интересно. Макар че използваме комплексни числа в квантовата физика от десетилетия, никой не беше напълно сигурен дали те са наистина необходими от природата, или са просто полезна математическа хитрина.

Прилича малко на това да използваш швейцарско ножче, за да сглобиш мебел. Да, отвертката е нужна, за да съединиш частите, но наистина ли ти трябват миниатюрните ножици и тирбушон? Може би просто си свикнал да ги имаш под ръка.

Този въпрос е важен, защото ако комплексните числа са наистина фундаментални за това как Вселената работи на квантово ниво, това ни казва нещо дълбоко за реалността. Но ако са просто удобен инструмент, това отваря някои доста интересни възможности.

Обрат във философията на квантовия свят

През 2021 г. някои физици публикуваха изследване, което стига до извода, че комплексните числа са абсолютно необходими за квантовата механика. Експериментите им подкрепяли това заключение и научната общност до голяма степен го приела.

Но екип от университета „Хайнрих Хайне" в Дюселдорф и Германската аерокосмическа агенция решил да разгледа по-подробно предположенията зад това заключение. Ръководени от професор Дагмар Брус и докторанта Педро Бариос Хита, те открили нещо изненадващо: едно от основните „постулати", използвани в онова по-ранно изследване, било по-ограничаващо, отколкото се налага.

Представи си го така: някой ти казва, че трябва да използваш бензинова резачка, за да отрежеш парче дърво. Технически вярно, но и малко прекалено, когато обикновена ръчна трион си върши работата също толкова добре.

Революцията на реалните числа

Като заменили това прекалено ограничаващо предположение с различен, по-обоснован от физическа гледна точка подход за описване на това как квантовите системи се комбинират, екипът открил нещо забележително: можеш да опишеш квантовата механика изцяло с реални числа — без въображаеми компоненти.

Най-интересното? Тяхната формулировка дава идентични прогнози на обикновената квантова механика. Става дума за всеки мислим експеримент, който можеш да си представиш. И двата подхода биха дали точно същите отговори за това как се държат частиците, как вълните интерферират и как работи квантовото тунелиране.

С други думи, въображаемите числа може би са просто математическо удобство, което сме използвали прекомерно — а не фундаментално изискване на Вселената.

Защо трябва да те интересува?

Ето нещото, което ме вълнува най-много: физиката би трябвало да описва природата възможно най-просто. Това е известно като бръсначът на Окам — когато имаш конкуриращи се обяснения, по-простото обикновено е по-доброто. Ако можем да опишем квантовата механика с по-малко математически инструменти, запазвайки цялата предсказателна сила, това подсказва, че се доближаваме до разбирането на това, което наистина се случва.

Освен това това може да има практически последици за квантовите изчисления и комуникационните технологии. Ако не ни се налага да работим с комплексни числа, теоретичните ни рамки и потенциално физическите ни реализации могат да станат по-изящни и по-ефективни.

Какво означава всичко това?

Нека не се преструвам, че това е приключен въпрос. Физиката е грешала преди и ще греши отново. Но не е ли удивително, че през 2026 г. все още поставяме под основна проверка математически инструменти, използвани век наред?

Вселената не се интересува от нашите математически конвенции. Ако комплексните числа се окажат ненужни, това не е недостатък на природата — това е знак, че сме носили допълнителна тежест, която не ни е трябвала. И честно казано, има нещо красиво в това. Природата предпочита простотата, дори когато нашите теории не започват така.

Може би Вселената се опитва да ни каже нещо през цялото това време. И може би най-накрая започваме да слушаме.