Imaginära tal: Är de verkligen "orealistiska"?

Okej, spänn fast dig nu. Vi ska nämligen snacka om något som låter helt knäppt: "imaginära" tal — och om de egentligen är... verkliga?

Jag vet. Terminologin i sig är nog för att göra dig yr. Men häng kvar, för den här historien har en vändning som jag genuint inte såg komma.

Vad är imaginära tal egentligen?

Minns du när din lärare sa att du inte kan ta kvadratroten ur ett negativt tal? Det var en lögn. Eller ja, inte en lögn direkt, snarare en förenkling. För matematiker upptäckte att om man låtsades att man kunde ta kvadratroten ur -1, så öppnade sig en helt ny värld av möjligheter.

De kallade detta påhittade tal för "i" — den imaginära enheten. Och när man kombinerar det med vanliga (reella) tal får man det som kallas ett "komplext tal." Tänk dig det som 2 + i. Det är lite som att blanda olja och vatten — två saker som inte borde fungera ihop, men som på något vis gör det underbart.

I decennier har fysiker använt dessa komplexa tal för att beskriva kvantvärlden. Och här blir det konstigt: kvantpartiklar beter sig som vågor, och komplexa tal är perfekta för att beskriva vågor eftersom de kan fånga både en vågs styrka och dess tajming i en enda liten förpackning.

Men här kommer det avgörande: allt vi faktiskt mäter i kvantexperiment kommer ut som vanliga, gamla reella tal. Så en naturlig fråga dök upp bland fysiker — om våra svar alltid är "reella", behöver verkligen våra beräkningar vara "imaginära"?

Den stora kvantdebatten

Den frågan blev ett hett ämne i fysikerkretsar. Vissa forskare hävdade att komplexa tal var absolut nödvändiga för kvantmekaniken — att man bokstavligen inte kunde göra det på något annat sätt. Andra tyckte att de kanske bara var ett praktiskt verktyg, som en riktigt bra hammare som gör jobbet enklare men inte är strikt nödvändig.

Sedan kom 2021. En studie publicerad i Nature verkade avgöra debatten. Forskare visade att med sammanflätade partiklar (dessa spöklikt sammanbundna kvantpartiklar som påverkar varandra ögonblickligen över avstånd) kunde de potentiellt bevisa att imaginära tal var grundläggande för hur universum fungerar. Många fysiker accepterade detta som rätt solid bevisning.

Case closed, eller hur?

Så klart inte.

De tyska fysikerna säger "Vänta lite"

Ett team från Heinrich Heine University Düsseldorf och German Aerospace Center publicerade nyligen en artikel som kastar en skiftnyckel i den slutsatsen från 2021. Och ärligt talat? Jag älskar att de frågar "men vad om vi har fel?" — så borde vetenskap fungera.

Dessa fysiker — Pedro Barrios Hita, Anton Trushechkin, Hermann Kampermann, Michael Epping och Dagmar Bruß — gick tillbaka till ritbordet. De tittade på den studien från 2021 och hittade något intressant: den byggde på en väldigt strikt matematisk regel för att kombinera kvantsystem. Som i, så strikt att den kanske är orealistisk.

Så vad gjorde de? De bytte ut den överdrivet strikta regeln mot något mer fysikaliskt motiverat — något som faktiskt speglar hur kvantsystem förmodligen beter sig i verkligheten. Och gissa vad? Med detta mer avslappnade tillvägagångssätt kunde de bygga en fullständig version av kvantmekaniken med endast reella tal. Inga imaginära delar krävdes.

Vad betyder det här?

Här blir det filosofiskt, och jag genuint älskar den delen.

Forskarna konkluderade: "Komplexa tal är inte nödvändiga för att beskriva kvantmekaniken — men de är absolut användbara."

Med andra ord: imaginära tal är inte grundläggande för verkligheten. De är ett verktyg. Ett verktyg som råkar vara otroligt elegant och praktiskt, visst, men ett verktyg i slutändan.

Tänk på det så här: ingen kvadrat du någonsin ritar eller bygger i verkligheten kommer någonsin vara lika perfekt kvadratisk som den i din geometribok. Men den matteboksmathen beskriver fortfarande din skakiga, ofullkomliga kvadrat helt okej. Det imaginära talet sqrt(-1) fungerar kanske på samma sätt — det är inget objekt du hittar gömda i naturen, men det är ett verktyg som får våra beskrivningar av naturen att klicka på plats.

Varför borde du bry dig?

Jag tycker det här spelar roll av ett par anledningar.

För det första: det är en påminnelse om att vetenskap inte handlar om att hitta den "sanna" matematiken i universum. Det handlar om att hitta matematik som fungerar — som ger korrekta förutsägelser och hjälper oss förstå vad som händer. Ibland är den mest eleganta lösningen inte den enda.

För det andra: det visar att även inom så avancerade fält som kvantfysik finns det fortfarande utrymme att ifrågasätta antaganden vi trodde var avgjorda. Den där studien från 2021 i Nature verkade skottsäker, men ett annorlunda tillvägagångssätt avslöjade en lucka. Det är vackert, faktiskt.

Och ärligt? Jag tycker det är tröstande att idén att verkligheten inte behöver imaginära tal för att existera. Universum gör bara sin grej, och vi får välja vilket matematiskt språk som funkar bäst för att beskriva det. Vi är inte låsta till en specifik ram.

Komplexa tal är fortfarande otroligt användbara — och fysiker kommer inte sluta använda dem any time soon. Men nu vet vi att det finns mer än ett sätt att berätta historien om kvantvärlden.

Och det är rätt coolt.

KÄLLA: Popular Mechanics