Falešné čísla, která mění fyziku

Připrav se, protože dneska si budeme povídat o něčem, co zní jako sci-fi: o takzvaných „imaginárních" číslech a o tom, jestli jsou ve skutečnosti... skutečná?

Vím, ta terminologie sama o sobě zamotá hlavu. Ale vydrž se mnou, protože tenhle příběh má takový twist, který jsem opravdu nečekal.

Co to vlastně jsou ta imaginární čísla?

Vzpomínáš si, jak ti ve škole říkali, že odmocnina ze záporného čísla prostě neexistuje? Byl to lež. No, ne tak úplně — spíš zjednodušení. Protože matematici zjistili, že když se tváříme, že odmocnina z minus jedničky existuje, otevře se před námi úplně nový svět možností.

Tomuhle vymyšlenému číslu říkáme „i" — imaginární jednotka. A když ji zkombinuješ s normálními (reálnými) čísly, dostaneš takzvané „komplexní číslo". Třeba jako 2 + i. Je to jako míchat olej s vodou — dvě věci, které by spolu neměly fungovat, ale nějak krásně spolupracují.

Desítky let fyzici používají tato komplexní čísla k popisu kvantového světa. A tady to začíná být divné: kvantové částice se chovají jako vlny a komplexní čísla jsou pro popis vln naprosto ideální, protože dokážou zachytit jak sílu vlny, tak její časování v jednom elegantním balíčku.

Ale tady přichází ten háček: všechno, co v kvantových experimentech skutečně naměříme, jsou normální reálná čísla. Takže mezi fyziky přirozeně vyvstala otázka — když jsou naše odpovědi vždycky „reálné", potřebujeme naše výpočty opravdu „imaginární"?

Velká kvantová debata

Tahle otázka se stala horkým tématem ve fyzikálních kruzích. Někteří vědci tvrdili, že komplexní čísla jsou naprosto nezbytná pro kvantovou mechaniku — že ji doslova nejde dělat jinak. Jiní si mysleli, že jsou možná jen užitečný nástroj, jako super kladivo, které práci usnadní, ale není striktně nutné.

Pak přišel rok 2021. Studie publikovaná v Nature zdánlivě uzavřela debatu. Výzkumníci ukázali, že pomocí provázaných částic — těch záhadně propojených kvantových částic, které se ovlivňují okamžitě na dálku — by bylo možné dokázat, že imaginární čísla jsou fundamentální pro fungování vesmíru. Mnozí fyzici to přijali jako poměrně solidní důkaz.

Případ uzavřen, ne?

Tak момент.

Němečtí fyzici říkají „počkat"

Tým z Heinrich Heine University Düsseldorf a Německého aerokosmického centra nedávno publikoval práci, která hází vidle do závěrů z roku 2021. A upřímně? Je skvělé, že se ptají „a co když se mýlíme?" — přesně takhle by věda měla fungovat.

Tito fyzikové — Pedro Barrios Hita, Anton Trushechkin, Hermann Kampermann, Michael Epping a Dagmar Bruß — se vrátili k základům. Podívali se na tu studii z roku 2021 a našli něco zajímavého: spoléhala na opravdu přísné matematické pravidlo pro kombinování kvantových systémů. Jako, tak přísné, že možná není realistické.

Takže co udělali? Vyměnili to přísné pravidlo za něco fyzikálně smysluplnějšího — něco, co skutečně odráží, jak se kvantové systémy pravděpodobně chovají v reálném světě. A hádej co? S tímto uvolněnějším přístupem dokázali sestavit úplnou verzi kvantové mechaniky pouze s reálnými čísly. Žádné imaginární části nejsou potřeba.

Co to všechno znamená?

Tady to začíná být filozofické a tohle vážně miluju.

Výzkumníci dospěli k závěru: „Komplexní čísla nejsou nutná k popisu kvantové mechaniky — ale jsou rozhodně velmi užitečná."

Jinými slovy, imaginární čísla nejsou fundamentální pro realitu. Jsou to nástroje. Nástroje, které jsou neuvěřitelně elegantní a pohodlné, jasně, ale pořád jen nástroje.

Zamysli se nad tímhle: žádný čtverec, který kdy nakreslíš nebo postavíš ve skutečném světě, nikdy nebude tak dokonale čtvercový jako ten v učebnici geometrie. Ale ta učebnicová matematika tvůj vratký, nedokonalý čtverec pořád popisuje v pohodě. Imaginární číslo odmocnina z minus jedničky možná funguje stejně — není to objekt, který najdeš schovaný v přírodě, ale je to nástroj, díky kterému naše popisy přírody krásně sedí.

Proč by ti to mělo být jedno?

Myslím, že to je důležité z několika důvodů.

Za prvé, je to připomínka, že věda není o hledání „pravé" matiky vesmíru. Je o hledání matiky, která funguje — která dává přesné předpovědi a pomáhá nám pochopit, co se děje. Někdy není nejelegantnější řešení tím jediným.

Za druhé, ukazuje to, že i v oborech tak pokročilých jako kvantová fyzika je pořád místo pro zpochybňování předpokladů, o kterých jsme si mysleli, že jsou vyřešené. Ta studie z roku 2021 vypadala neprůstřelně, ale jiný přístup odhalil skulinku. To je vlastně krásné.

A upřímně? Něco mi říká, že je úlevné, že realita imaginární čísla nepotřebuje k tomu, aby existovala. Vesmír prostě dělá svoje věci a my si můžeme vybrat jakýkoliv matematický jazyk, který nejlépe funguje k jeho popisu. Nejsme zamčení v jednom konkrétním rámci.

Komplexní čísla jsou pořád neuvěřitelně užitečná — a fyzici je rozhodně hned tak přestat používat nebudou. Ale teď už víme, že existuje víc než jeden způsob, jak vyprávět příběh kvantového světa.

A to je docela cool.

ZDROJ: Popular Mechanics