Okay, lyt lige her — er "imaginære" tal faktisk... virkelige?

Jeg ved godt, det lyder helt vanvittigt. Men bliv hængende, for den her historie har en drejning, jeg ærligt talt ikke så komme.

Hvad i alverden ER imaginære tal?

Du husker sikkert fra skolen: Du kan ikke tage kvadratroden af et negativt tal. Det var en "sandhed." Eller mere præcist: en forenkling. For matematikerne opdagede, at hvis man forestiller sig, man kunne tage kvadratroden af -1, så åbnede det en hel ny verden.

De kaldte dette forestillede tal for "i" — den imaginære enhed. Og når du kombinerer det med almindelige (reelle) tal, får du et "komplekst tal." Tænk på det som 2 + i. Det er lidt som olie og vand — to ting, der ikke burde blande sig, men alligevel fungerer sammen.

Fysikere har brugt disse komplekse tal i årtier til at beskrive kvanteverdenen. Og her bliver det mærkeligt: Kvantepartikler opfører sig som bølger, og komplekse tal er perfekte til at beskrive bølger, fordi de kan fange både en bølges styrke og timing i én pæn lille pakke.

Men her kommer twistet: Alt, hvad vi faktisk måler i kvanteforsøg, ender som helt almindelige reelle tal. Så et spørgsmål meldte sig naturligt — hvis vores svar altid er "reelle," har vi så virkelig brug for "imaginære" tal i vores udregninger?

Den store kvante-debat

Dette spørgsmål blev et varmt emne i fysikkredse. Nogle videnskabsmænd mente, at komplekse tal var absolut nødvendige for kvantemekanikken — at det bogstaveligt talt ikke kunne gøres på andre måder. Andre mente, de bare var et praktisk værktøj.

Så kom 2021. En undersøgelse udgivet i Nature syntes at afgøre debatten. Forskere viste, at man ved hjælp af sammenfiltrede partikler kunne bevise, at imaginære tal var fundamentale for universets opbygning. Mange fysikere accepterede det som ret solidt bevis.

Sag lukket, ikke?

Vent nu lidt.

De tyske fysikere siger: "Lige et øjeblik"

Et hold fra Heinrich Heine University Düsseldorf og det tyske luftfartscenter udgav for nylig et papir, der smider en skruenøgle i maskinen. Og ærligt? Jeg elsker, at de spørger "hvad nu hvis vi tager fejl?" — sådan burde videnskab altid fungere.

Disse fysikere gik tilbage til start. De undersøgte 2021-studiet og fandt noget interessant: Det stolede på en meget streng matematisk regel for at kombinere kvantesystemer. Så streng, at den måske var urealistisk.

Så de byttede den ud med noget mere fysisk motiveret — noget, der faktisk afspejler, hvordan kvantesystemer nok opfører sig i den virkelige verden. Og gæt hvad? Med denne mere afslappede tilgang kunne de bygge en komplet version af kvantemekanikken med kun reelle tal. Ingen imaginære dele nødvendige.

Hvad betyder det hele?

Her bliver det filosofisk, og det elsker jeg.

Forskerne konkluderede: "Komplekse tal er ikke nødvendige for at beskrive kvantemekanikken — men de er bestemt meget nyttige."

Med andre ord: Imaginære tal er ikke fundamentale for virkeligheden. De er et værktøj. Et værktøj, der tilfældigvis er utrolig elegant og praktisk, ja. Men et værktøj.

Tænk på det sådan: Ingen firkant, du nogensinde tegner eller bygger i virkeligheden, vil være så perfekt firkantet som den i din geometribog. Men den boglige matematik beskriver stadig din skæve, uperfekte firkant fint. Kvadratroden af -1 fungerer måske på samme måde — det er ikke en genstand, du finder i naturen, men et værktøj der får vores beskrivelser af naturen til at falde på plads.

Hvorfor skulle du overhovedet interessere dig for det?

Jeg synes, det betyder noget af et par grunde.

For det første: Det minder os om, at videnskab ikke handler om at finde "den sande" matematik i universet. Det handler om at finde matematik, der virker — som giver præcise forudsigelser og hjælper os med at forstå, hvad der sker. Nogle gange er den mest elegante løsning ikke den eneste.

For det andet: Det viser, at selv i felter så avancerede som kvantefysik er der stadig plads til at udfordre antagelser, vi troede var afgjort. Det 2021 Nature-studie virkede skudsikkert, men en anden tilgang afslørede et smuthul. Det er faktisk smukt.

Og ærligt? Jeg finder noget trøstende i idéen om, at virkeligheden ikke har brug for imaginære tal for at eksistere. Universet gør bare sit, og vi får lov til at vælge det matematiske sprog, der virker bedst til at beskrive det. Vi er ikke låst fast i én bestemt ramme.

Komplekse tal er stadig utroligt nyttige — og fysikerne kommer ikke til at holde op med at bruge dem foreløbig. Men nu ved vi, at der er mere end én måde at fortælle kvanteverdenens historie på.

Og det er ret cool.

KILDE: Popular Mechanics