Matematika jismoniy bo'lib, biroz ifloslanadi
Salom, do'stlar! Bugun sizga bir ajoyib narsani aytib beraman. Pi sonini (3,14159...) bilasizmi? U doiralardan tortib fizikagacha hamma joyda uchraydi. Endi tasavvur qiling: uni hisoblash uchun kalkulyator kerak emas, faqat ignalarni polga tashlab, sanash kifoya!
Buffonning ignasi: 18-asrning eng zo'r o'yini
Bu fikrni 1777-yilda Georges-Louis Leclerc ismli fransuz olimi topgan. Juda oddiy: qog'ozga parallel chiziqlar chizing, ignalarni (yoki tish cho'tkasi tayoqchalarini) tasodifiy tashlang.
Sir shundaki: ba'zilari chiziqni kesib o'tadi, ba'zilari o'tmaydi. Bu ikki holatning nisbati pi soniga bog'liq. Aqlimni yo'qotdim!
Bu sehr qanday ishlaydi?
Kerakli narsalar:
- Bir uzunlikdagi parallel chiziqlar (ignadek masofada)
- Ko'p miqdorda bir xil ignalar (tishpichlar yaxshi)
- Sabr va sanash qobiliyati
Ignalarni tashlasangiz, ular chiziqni kesadi yoki kesmaydi. Ko'p tashlab, hisoblasangiz, kesish ehtimoli 2/π ga teng chiqadi.
Formula shunday:
π ≈ 2 × (barcha ignalar soni) / (kesgan ignalar soni)
Nega har safar hayratlanaman?
Bu meni hayratga soladigan narsa – tasodifiy tashlash orqali evren sirlarini ochish. Xaosdan tartib paydo bo'ladi! Oq shovqindan musiqa topish kabi.
100 ta bilan 3,2 yoki 2,9 chiqadi. Minglab tashlasangiz – 3,14... yaqinlashadi.
Zamonaviy variantlari
Buffon haqiqiy igna ishlatgan bo'lsa, bugun odamlar:
- Tishpichlarni chiziqli qog'ozga
- Kompyuterda millionlab virtual ignalarni
- Hatto muzlatilgan hot-doglarni (video bor!)
Asosiy qoida bir xil qoladi.
Katta ma'no: Oddiylikdan chuqurlik
Matematikada eng yaxshi narsa – oddiy harakatlar orqali katta haqiqatlarni topish. Og'irlik, olma tushishi yoki kvant mexanikasi kabi.
Bu hamma uchun: doktordan qurilmalargacha emas. Faqat qiziqish va oddiy buyumlar bilan pi ni o'zingiz topasiz.
O'zingiz sinab ko'ring!
Dam olish kunida tishpich va chiziqli qog'oz oling. Oshxonada tayoqchalarni tashlab, matematika kashfiyotini bajaring. Kimdir so'rasa: "Ilmiy tajriba o'tkazayapman!" deb ayting.
Bu tasodif go'zalligiga oshiq bo'lishingiz mumkin.