Co když jsou komplexní čísla v kvantové fyzice úplně zbytečná?

Tohle je vážně zajímavá věc: jeden z nejzákladnějších nástrojů kvantové fyziky — takzvaná imaginární čísla — možná vůbec nepotřebujeme.

Jo, chápu. Samotný název zní divně. Vždyť se tomu říká "imaginární", tedy vymyšlená čísla. Jenže v kvantové mechanice se s nimi pracuje už téměř sto let. Teď ale přišli vědci s tvrzením, které zpochybňuje jejich nezbytnost. A upřímně? Trochu to mění pohled na to, jak vesmír funguje na té úplně nejzákladnější úrovni.

Co jsou vlastně ta imaginární čísla?

Pojďme se na to podívat z gruntu. Pamatujete si číselnou osu ze školy? Kladná čísla, záporná čísla, nula uprostřed. Imaginární čísla přicházejí na řadu, když se snažíte vypočítat druhou odmocninu ze záporného čísla — což by s normální matematikou nemělo být možné.

Matematici tenhle problém vyřešili vynálezem symbolu "i", který představuje odmocninu z -1. Je to trochu jako vymyslet novou barvu, která existuje jen ve vaší hlavě. Komplexní čísla pak kombinují tyto imaginární části s běžnými "reálnými" čísly, třeba ve tvaru 3 + 4i.

Fyzici používají tyto komplexní čísla jako základ kvantové mechaniky už přes sto let. Reálná část kvantového stavu představuje takzvanou amplitudu — zjednodušeně řečeno, jak je něco pravděpodobné. Imaginární část zase popisuje fázi — vnímejte to jako skrytý rozměr kvantového stavu, který ovlivňuje, jak vlny interagují.

Podstatné nebo jen pohodlné?

Tady to začíná být opravdu zajímavé. I když s komplexními čísly v kvantové fyzice pracujeme desítky let, nikdo si nebyl úplně jistý, jestli je příroda skutečně vyžaduje, nebo jestli jsou jen užitečným matematickým trikem.

Představte si to jako švýcarský nůž při stavbě nábytku. Samozřejmě, šroubovák je nezbytný. Ale opravdu potřebujete ty malé nůžky a vývrtku? Možná jste si na ně jen zvykli.

Proč je to důležité? Kdyby komplexní čísla byla skutečně základní součástí toho, jak vesmír funguje na kvantové úrovni, řeklo by nám to něco podstatného o povaze reality. Ale kdyby šlo jen o удобný nástroj? To otevírá docela fascinující možnosti.

Zvrat v příběhu kvantové fyziky

V roce 2021 publikovali fyzici výzkum, podle kterého byla komplexní čísla naprosto nezbytná pro kvantovou mechaniku. Jejich experimenty to podporovaly a vědecká komunita to v podstatě přijala.

Pak ale přišel tým z Heinrich Heine University Düsseldorf a Německého střediska pro letectví a kosmonautiku. Vedl ho profesorka Dagmar Bruß spolu s doktorandem Pedrem Barriosem Hitou. A co objevili? Jeden ze základních "postulátů", které ten dřívější výzkum používal, byl ve skutečnosti přísnější, než bylo třeba.

Představte si to takhle: někdo vám řekne, že musíte použít motorovou pilu na uříznutí kusu dřeva. Technicky pravda, ale taky trochu přestřelené, když vám postačí obyčejná pila a odvede práci stejně dobře.

Revoluce reálných čísel

Když tým nahradil ten přehnaně omezující předpoklad jiným, fyzikálně smysluplnějším přístupem k popisu toho, jak se kvantové systémy skládají, stalo se něco pozoruhodného: kvantovou mechaniku lze popsat zcela pomocí reálných čísel. Žádné imaginární složky nejsou potřeba.

A tady přichází ten háček: jejich formulace dává naprosto stejné předpovědi jako běžná kvantová mechanika. Ať už si vymyslíte jakýkoli myslitelný experiment, oba přístupy vám dají přesně stejné odpovědi o chování částic, interferenci vln nebo kvantovém tunelování.

Jinými slovy — imaginární čísla možná nejsou žádným fundamentálním zákonem přírody, jen matematickou vychytávkou, kterou jsme přestali používat.

Proč by vás to mělo zajímat?

Tohle je věc, která mě opravdu nadchává: fyzika má popisovat přírodu co nejjednodušeji. Říká se tomu Occamova břitva — když máte dvě vysvětlení, to jednodušší je obvykle lepší. Když můžeme popsat kvantovou mechaniku s menším matematickým aparátem, ale se stejnou prediktivní silou, znamená to, že se přibližujeme k tomu, co se ve skutečnosti děje.

Navíc by to mohlo mít praktické dopady pro kvantové počítače a kvantové komunikační technologie. Když nebudeme muset pracovat s komplexními čísly, naše teoretické modely — a třeba i fyzické implementace — by mohly být elegantnější a efektivnější.

Co z toho plyne?

Nezastírám, že tohle není uzavřená věda. Fyzika se už mýlila a zase mýlit bude. Ale není úžasné, že v roce 2026 pořád zásadně zpochybňujeme matematické nástroje, které používáme celé století?

Vesmíru je jedno, jaké matematické konvence si vymyslíme. Když se komplexní čísla ukážou jako zbytečná, není to chyba přírody — je to známka toho, že jsme si s sebou tahali zbytečný batoh. A upřímně řečeno, je v tom něco krásného. Příroda má ráda jednoduchost, i když naše teorie tak nezačínají.

Možná nám vesmír něco naznačuje už celou dobu. A možná — konečně — začínáme poslouchat.