Защо математиците са по-добри в Wordle от теб (и какво всъщност означава това)

Сигурен съм, че не съм единственият, който започва сутринта си с една игра на Wordle. Този малък зелен квадратче има нещо хипнотизиращо, нали?

Оказва се обаче, че математиците са разработили стратегия, която прави моето любителско бърборяне в играта да изглежда като пълна каша. И науката зад нея е доста интересна.

Екипът от университета в Бингамтън

Изследователи от щатски университет в Ню Йорк създадоха метод, който решава Wordle с успех от около 99%. Това не е просто "добре", а практически гаранция, че ще разгадаеш кода.

Но ето къде става наистина интересно: тайната им изобщо не е в това да познават най-вероятната дума.

Стратегията, която противоречи на интуицията

Аз винаги съм мислил така: "Коя дума най-вероятно се крие тук?" Избираш нещо солидно, звучащо правилно. Според изследователя Конгю "Питър" У обаче, това всъщност бърка целта.

Какво осъзнаха тези математици? Трябва да се фокусираш върху думите, които разкриват най-много информация — не върху тези, които най-вероятно са верният отговор.

Звучи странно, но помисли си: когато познаеш "БРАВНО" и получиш жълти и сиви букви, ти елиминираш възможности. Въпросът не е "коя дума най-вероятно е решението?" а "кое предположение ще отпадне НАЙ-МНОГО възможни отговори и ще ми даде най-ясна картина на следващата стъпка?"

Тук идва на помощ теорията на информацията. Сигурно си спомняш за ентропията на Шанон от училище (или пък не, няма значение). Накратко, това е начин за измерване на несигурността. По-умната стратегия е да увеличиш "информационната си печалба" — съществено да получиш най-голямото намаляване на несигурността с всяка стъпка.

Забавният обрат

Ето къде нещата стават интересни за обикновените хора: тази стратегия може да се усеща доста хаотична. Не се движиш към отговора по права линия. Вместо това правиш тези странни отклонения, които противоречат на здравия разум.

Например, може да познаеш дума, която няма абсолютно никакъв шанс да е решението — само защото ще ти даде много информация за това какви букви са в играта или не са.

Докторантът в екипа Доналд Стивънс го каза много добре: "Едно предположение не трябва да е най-вероятният отговор; то просто трябва да бъде информативно."

Реалните резултати

Изследователите тестваха подхода си срещу по-традиционен метод — онзи тип стратегия, при който даваш приоритет на често срещани букви като А, Е, Р. Резултатът?

• Подходът с теория на информацията: 99% успех
• Конвенционалният подход: около 90%

Ще бъда честен — 90% не е лошо и повечето от нас вероятно се движат някъде около това с чиста интуиция. Но допълнителните 9% идват от чиста математическа прецизност. Има нещо дълбоко удовлетворяващо в това.

От учебна стая до научна публикация

Забавен детайл: целият този проект започна като домашно в час. У обявил задача на студентите да приложат теория на информацията към реален проблем, а те я развили много по-далеч от очакваното. Упражнението в учебната стая се превърнало в истинска научна статия.

Това ми харесва. Напомня ми, че понякога най-добрите открития идват от прости въпроси, зададени на правилното място.

Трябва ли да промениш начина си на игра?

Честно? Вероятно не. Ако си като мен, Wordle е бързо умствено освежаване, не упражнение с електронни таблици. Да пускаш отделни програми и да смяташ числа си противоречи на непринудения характер на играта.

Но да разбереш математиката зад нея? Това е наистина яко. И кой знае — може би знанието ще ти помогне да мислиш малко по-стратегически без допълнителна работа. Когато си заседнал, питай се: "Кое предположение ще отпадне най-много възможности?" Тази малка промяна в мисленето може да е всичко, от което се нуждаеш.

Освен това сега имаш готин трик за партита: можеш небрежно да споменеш, че си чел за стратегията с 99% успех и как теорията на информацията прави Wordle практически тривиален. Много впечатляващо на вечеря. Няма за какво.