شيء يخلّيني أسرح بالليل:选举 "النزيهة" مستحيل ة رياضياً!
خلّيني أبدأ معكم بشيء يخليني فعلاً أسرح بالليل: مهما ذكّرنا في أنظمة选举,选举 "النزيهة" فعلاً مستحيل ة رياضياً.
أعرف، أعرف — ممكن تطلع الفكرة زي说的话的政治 commentary. بس هاد الكلام مش رأي. هاد رياضيات. رياضيات حقيقية، مثبتة، ما في مجال تناقش فيها.
فريق باحثين من كامبريدج وكوبنهاغن نشر نتائج خلّتني فعلاً أنظر للسقف فترة طويلة. هم اثبتوا إنه ما في نظام انتخابي ممكن يحقق تلت أشياء بنعتبرها كلها عدالة أساسية. خلّيني أشرح:
التلت أشياء اللي كلنا بدنا ياها (بس مش ممكن نكونهم سوا)
تخيّل نظام选举 المثالي. كيف شكله؟ اللي أكثيرة ناس بيتمنوه تقريباً:
- تمثيل محلي — إذا حيكتكم اختارت حدا، هاد الشخص يدخل فعلاً البرلمان
- عدالة على المستوى الوطني — عدد المقاعد يتناسب مع كيف الناس صوتت فعلاً
- عدد مقاعد ثابت — يعني نفس العدد كل انتخاب
منطقي، صحيح؟ حسنا، المشكلة: ما بتقدر تضمن التلت أشياء سوا في أي وقت.
الباحثين اثبتوا هاد الشي بعبارة mathematician اسمها "نظرية استحالة" — يعني ببساطة خلّيني أوضحلك: في رياضيات، بعض الأشياء ما بتقدر توجد سوا، مهما حاولت.
انتخابات الدنمارك اللي كادت تكسر كل شيء
المشروع كله بدأ بعد انتخابات 2022 في الدنمارك، والقصة غريبة فعلاً.
الدنمارك تستخدم نظام نسبي من مستويين. الفكرة ذكية: المقاعد المحلية بتروح للفائزين المحليين، بس بعدين بيتزادت "مقاعد تعويضية" لتعديل النتائج بحيث كل party's العدد الإجمالي يتناسب مع نسبة الأصوات.
في 2022، كان عندهم 40 مقعد تعويضي. وهنا المشكلة: كل ما زادت عدد الأحزاب، بتحتاج مقاعد تعويضية أكثر لحد ما النظام يبقى منصف. الدنمارك ما كان عندها مقاعد كافية.
"النتيجة إن حزب العمال الدنماركي (Social Democrats) حصل على مقعد زيادة عن اللي يستحقه فعلاً،" قالها بروفيسور Frederik Ravn Klausen من كامبريدج. "طبعاً هاد الشي مش كبير مقارنة بالمملكة المتحدة، بس في نظام من مستويين، هاد الشي ما كان المفروض يحصل. واللي زاد الموضوع إثارة إن هاد المقعد الواحد هو اللي حسم Election."
مقعد واحد. مقعد واحد فاضل بين سيطرة اليسار أو اليمين. ومقعد ما كان المفروض يكون موجود أصلاً حسب قوانين النظام نفسه.
شوعمل الدول هلق؟
هنا الموضوع بيصير مثير (وبصراحة، شوي محزن).
ألمانيا شافت برلمانها يكبر من 598 مقعد لحد 736 مقعد! لأنهم كانوا كل شوي بيضيفوا مقاعد تعويضية للحفاظ على العدالة. هايقلة كبيرة! فبـ 2023، غيّروا النظام — بس الثمن كان التخلي عن ضمان إن الفائزين المحليين يدخلوا البرلمان.
السويد عملت نفس الشي.
بالمقابل، المملكة المتحدة اختارت إنها تتنازل عن العدالة التناسبية. في نظام "الفائز يأخذ الكل" (first-past-the-post)، التمثيل المحلي هو الأهم، ومهما صار فرق كبير بين عدد المقاعد ونسبة التصويت... يعني هيك بيصير وبس.
انتخابات 2024 كانت مثال واضح. Labour ربح 63% من المقاعد بـ 33.7% بس من الأصوات. مو خطأ كتابي. هاد هي الديموقراطية (بشكل ما).
ليش هاد الشي مهم أكثر من أي وقت؟
اللي لازم تعرفه: هاد التوتر الرياضي كان موجود دائماً. بس تاريخياً، أكثيرة دول كان عندهم حزبين أو ثلاثة أحزاب رئيسية فقط، فالمشاكل كانت مخفية.
هلق؟ في كل مكان fragmentation سياسي. أحزاب أكثر معناها ناخبين أكثر مشتتين على خيارات أكثر، وهاد بيزيد الفجوة بين أهدافنا التلت للعدالة.
الرياضيات ما بتتعاطف مع رأي سياسي معين. ما بتهم إذا أنت مع التمثيل النسبي أو مع الصوت المحلي. هاد واقع.
بس هاد الشي ما يعني نرفع أيدنا ونتنازل عن تحسين选举. الباحثين نفسهم بيقولوا الدول ممكن تدير هاد التنازلات بذكاء أكثر. ممكن نختار إيش التنازلات مرتاحين فيها، حتى لو ما في طريقة نلغي التنازلات كلها.
بس هاد الشي فعلاً يعني لازم نكون صريحين لما نطالب بانتخاب "نزيه". لأن رياضياً؟ هاد الكلمة ما بتعني اللي أكثيرة ناس بتتخيله.
أحياناً أهم شي ندرسة إنه الأشياء اللي ما بنقدر نحصل عليها. وهلق عندنا الدليل — من mathematician نفسه.