Математиката на гласуването: Защо перфектните избори не съществуват
Ето нещо, което не ми дава мира: колкото и да се напрягаме с изборни системи, наистина „честни" избори са математически невъзможни.
Знам как звучи — като поредната цинична забележка от политически коментатор. Но това не е мнение. Това е математика. Доказана, неоспорима математика.
Екип от изследователи от Кеймбридж и Копенхаген публикува резултати, след които доста се позамислих. Те доказаха, че нито една изборна система не може едновременно да ни даде три неща, които смятаме за базова справедливост.
Трите неща, които искаме — но не можем да имаме заедно
Представи си перфектната изборна система. Какво включва тя? Повечето хора биха искали:
- Местно представителство — ако кварталът ти е избрал някого, този човек влиза в парламента
- Национална справедливост — общият брой места отговаря на гласовете
- Предвидим размер на парламента — един и същ брой места на всякви избори
Изглежда разумно, нали? Ама не можеш винаги да ги имаш и трите.
Изследователите доказаха това с това, което математиците наричат „теорема за невъзможност" — сложно име за нещо просто: някои неща просто не могат да съществуват заедно, колкото и да се опитваш.
Датските избори, които разтресоха всичко
Целият този проект тръгна след изборите в Дания през 2022 г. Историята е доста интересна.
Дания ползва двустепенна пропорционална система. Идеята е хитра: местните места отиват при местните победители, но след това се добавят „изравнителни места", за да се напасне броят места на всяка партия с дела на гласовете.
През 2022 г. Дания разполагала с 40 изравнителни места. Ето къде е проблемът: колкото повече партии влязат в играта, толкова повече изравнителни места са нужни, за да се запази пропорционалността. Дания свършила пространството за маневри.
„Оказа се, че Социалдемократите получиха едно място повече, отколкото съответства на гласовете им," обясни д-р Фредерик Равн Клаузен от Кеймбридж. „Разбира се, това е нищо по британски стандарти, но в двустепенна система това не би трябвало да се случва. Напрежението дойде от това, че това едно място реши изборите."
Едно място. Едно място реши дали лявото или дясното ще управлява. А според собствените правила на системата, това място изобщо не е трябвало да съществува.
Какво правят страните?
Тук става интересно (и малко тъжно, честно казано).
Германия гледаше парламентът си да расте от 598 на 736 места, защото продължаваха да добавят изравнителни места, за да запазят справедливостта. Сериозно разширение! Затова през 2023 г. реформираха системата — но цената беше да се откажат от гаранцията, че местните победители влизат в парламента.
Швеция направи подобен компромис.
Междувременно Обединеното кралство по същество избра да жертва пропорционалността. При мажоритарната система местното представителство е най-важно. Ако това означава, че националните резултати нямат нищо общо с реалните гласове — както винаги, така да бъде.
Изборите през 2024 г. бяха перфектен пример. Лейбъристката партия спечели 63% от местата с едва 33,7% от гласовете. Не е грешка в текста. Това е демокрация (някак си).
Защо това има значение сега повече от всякога
Нещата са следните: тези математически напрежения винаги са съществували. Но исторически много страни имаха само две-три големи партии, така че проблемите си оставаха скрити.
Сега? Политическото раздробяване е навсякъде. Повече партии означава повече гласоподаватели, разпределени между повече избори, а това означава — пропастта между трите ни цели за справедливост става все по-голяма.
Математиката не се интересува от политическите ти възгледи. Не я интересува дали си привърженик на пропорционалната система или на местния глас. Тя просто е.
Това не означава, че трябва да вдигнем ръце и да се откажем от по-добри избори. Самите изследователи казват, че страните могат по-обмислено да управляват тези компромиси. Можем да избираме какви отстъпки ни устройват, дори и да не можем да избягаме от компромисите изцяло.
Но означава, че трябва да сме честни какво точно искаме, когато настояваме за „честни" избори. Защото математически погледнато? Тази дума не означава това, което повечето от нас си мислим.
Понякога най-важното, което можем да научим, е какво не можем да имаме. И в този случай разполагаме с доказателството — право от математиците.