Wordle'ı Matematikle Kazanmak: Bilgi Teorisi Devreye Giriyor
Söyleyeyim, her gün Wordle'a epey zaman kaybettiğim ben. O küçük yeşil kutucuklar yanınca garip bir tatmin duyuyor insan, değil mi?
İşin ilginç tarafı şu: matematikçiler bu oyunda neredeyse kesin başarı sağlayan bir strateji geliştirmiş ve arkasındaki bilim gerçekten etkileyici.
Binghamton Üniversitesi'nden bir ekip, Wordle'ı %99 başarı oranıyla çözen bir yöntem bulmuş. "Fena değil" seviyesi değil yani, neredeyse garanti kazanmak.
Peki sırrı ne? Cevap olması en muhtemel kelimeyi bulmaya çalışmak değil.
Sezginin Yanılttığı Nokta
Ben de herkes gibi düşünüyordum: "Hangi kelime cevap olabilir ki?" Gibi bir tahmin yapmak en iyisi sanırım. Araştırmacı Congyu "Peter" Wu'ya göre bu tamamen yanlış yaklaşım.
Matematikçilerin bulduğu şey şu: Asıl odaklanman gereken, en çok bilgi açığa çıkaran kelimeler. Yani en olası cevap değil, en fazla şey öğreten kelime.
Şöyle düşün: "BRAVE" diye tahmin ettin, bazı sarılar, bazı griler geldi. Ne oldu? Olasılıkları eliyorsun. Soru şu olmalı: "Cevap muhtemelen ne?" değil, "Hangi tahmin en çok olasılığı eler ve bana net bir yol gösterir?"
İşte burada bilgi teorisi devreye giriyor. Shannon entropisi'ni hatırlarsın belki, hatırlamıyorsan da sorun değil. Kısaca, belirsizliği ölçmenin bir yolu bu. Daha akıllı strateji, her hamlede "bilgi kazanımını" maksimize etmek. Yani belirsizliği en çok azaltan kelimeyi seçmek.
Tadı Garip Gelen Kısım
İşin eğlenceli tarafı şu: bu strateji bazen baya rassal hissettirebiliyor. Cevaba doğru dümdüz ilerlemiyorsun. Tuhaf tuhaf sapmalar yapıyorsun, mantığa aykırı görünen hamleler.
Örneğin, çözüm olma ihtimali sıfır olan bir kelime tahmin edebilirsin—sadece hangi harflerin oyunda olup olmadığını anlamak için. Sanki cevabını zaten bildiğin bir soru soruyormuşsun gibi. Ama o sorunun cevabı başka bir şeyi doğruluyor.
Projede çalışan doktora öğrencisi Donald Stephens güzel söylemiş: "Bir tahmin en olası cevap olmak zorunda değil; sadece bilgilendirici olması yeterli."
Sonuçlar
Araştırmacılar yaklaşımlarını klasik stratejiyle karşılaştırdı. A, E, R gibi yaygın harflere öncelik veren geleneksel yöntemle. Bilgi teorisi yaklaşımı mı? %99 başarı. Sıradan yöntem mi? %90.
90% aslında kötü değil hani. Çoğumuz sezgisel olarak zaten buna yakın bir yerde oynuyoruz. Ama o ekstra %9'luk fark, saf matematiksel kesinlikten geliyor—ve bunda tuhaf bir tatmin var.
Sınıftan Laboratuvara
Şöyle bir ayrıntı: Tüm bu proje bir sınıf ödevi olarak başlamış. Wu öğrencilere bilgi teorisini gerçek bir soruna uygulamayı koymuş. Onlar da beklenenden çok daha ileri gitmiş. Sınıf egzersizi, hakemli bir bilimsel makaleye dönüşmüş.
Bu ayrıntıyı sevdim. En iyi keşifler bazen doğru yerde sorulan basit sorulardan çıkıyor.
Oyun Tarzını Değiştirmeli misin?
Açıkçası? Hayır. Benim gibiysen, Wordle hızlı bir zihinsel mola, bir elektronik tablo egzersizi değil. Ayrı programlar çalıştırıp sayılar hesaplamak, oyunun rahatlatıcı havasını bozar.
Ama altındaki matematiği anlamak? Bu gerçekten ilginç. Belki biraz daha stratejik düşünmene yardımcı olur, extra iş yükü olmadan. Takılınca şunu sor kendine: "Hangi tahmin en çok olasılığı eler?" Bu küçük bakış açısı değişikliği yeterli olabilir.
Hem şimdi eğlenceli bir bilgiye sahipsin: Bilgi teorisiyle Wordle'ın aslında "çözülebilir" olduğunu söyleyebilirsin. Partilerde laf arasında kullan, etkili olur.