Přemýšlel jsem nad tímhle tématem dlouho a musím se s vámi podělit o něco, co mi nedá spát:
Ať už vymyslíme sebegeniálnější volební systém, dokonale spravedlivé volby jsou prostě matematicky nemožné.
Vím, co si říkáte – zní to jako něco, co by řekl zahořklý politický komentátor. Jenže to není názor. Je to matematika. Skutečná, dokázaná, nevyvratitelná matematika.
Tým vědců z Cambridgi a Kodaně nedávno publikoval výzkum, který mi dal pořádně zabrat. Dokázali, že žádný volební systém nemůže zároveň splnit tři věci, které považujeme za naprostý základ férovosti.
Tři věci, které chceme – ale nikdy nemůžeme mít všechny
Představte si ideální volební systém. Co by měl umět? Většina lidí by asi chtěla:
- Místní zastoupení – když vaše čtvrť někoho zvolí, dotyčný skutečně získá mandát
- Celostátní spravedlnost – celkový počet křesel odpovídá tomu, jak lidé skutečně hlasovali
- Předvídatelnou velikost parlamentu – prostě aby tam bylo pokaždé stejně lidí, ne?
Vypadá to rozumně, že? Problém je, že nejde mít všechno najednou.
Vědci to dokázali pomocí takzvaného „teorému nemožnosti" – chytrý termín pro to, že některé věci prostě nemůžou existovat současně, ať se snažíme jakkoliv.
Dánské volby, které otřásly systémem
Celý ten výzkum odstartovaly dánské volby v roce 2022, a popravdě – je to dost divoký příběh.
Dánsko má dvoustupňový poměrný systém. Princip je vychytralý: místní křesla dostanou místní vítězové, ale pak se přidávají „vyrovnávací mandáty", aby celkový počet křesel odpovídal podílu hlasů.
V roce 2022 mělo Dánsko k dispozici 40 vyrovnávacích mandátů. A tady je kámen úrazu: čím víc stran se přidává, tím víc takových křesel potřebujete, aby to bylo proporcionální. Dánsko prostě došlo místo.
„Výsledek byl, že Sociální demokraté získali o jeden mandát víc, než odpovídalo jejich hlasům," vysvětlil doktor Frederik Ravn Klausen z Cambridgi. „Samozřejmě, ve srovnání s Británií je to prkotina, ale v dvoustupňovém systému by se to stát nemělo. Navíc ten jeden mandát rozhodl o tom, kdo bude vládnout – a to přidalo na dramatu."
Jeden jediný mandát. Jeden jediný mandát rozhodl, jestli bude vládnout levice, nebo pravice. A ten mandát vlastně neměl existovat.
Co s tím země dělají?
Tady to začíná být zajímavé – a trochu smutné.
Německo sledovalo, jak mu parlament nabobtnává z 598 na 736 křesel, protože pořád přidávali vyrovnávací mandáty, aby zachovali spravedlnost. Dramatický nárůst! Takže v roce 2023 systém reformovali – ale cena byla jasná: vzdali se záruky, že místní vítězové budou automaticky v parlamentu.
Švédsko udělalo podobný kompromis.
Británie? Ta se rozhodla, že proporcionalita prostě není její priorita. V systému „vítěz bere vše" záleží nejvíc na místním zastoupení, a když pak celostátní čísla nesedí s realitou hlasování... no, tak prostě nesedí.
Volby 2024 to krásně ukázaly. Labouristé vyhráli 63 % křesel s pouhými 33,7 % hlasů. Ne, není to překlep. Tohle je demokracie (sort of).
Proč je to důležitější než kdy dřív
Tohle všechno není novinka – matematické napětí tady bylo vždycky. Ale historicky spousta zemí fungovala jen se dvěma nebo třemi velkými stranami, takže problémy zůstávaly schované.
Dneska? Politické rozštěpení je všude. Více stran znamená více voličů rozdělených mezi víc možností, a to znamená, že mezera mezi našimi třemi cíli spravedlnosti se pořád zvětšuje.
Matematiku nezajímají vaše politické názory. Nezajímá ji, jestli fandíte poměrnému systému, nebo zastoupení regionů. Prostě prostě je.
To neznamená, že bychom měli vzdát snahu o lepší volby. Autoři výzkumu sami říkají, že země můžou tyto kompromisy řešit chytřeji. Můžeme si vybrat, s čím jsme ochotní žít – i když kompromisy úplně neodstraníme.
Ale měli bychom být upřímní ohledně toho, co vlastně chceme, když voláme po „spravedlivých volbách". Protože matematicky vzato? To slovo neznamená to, co si většina z nás myslí.
Někdy je nejdůležitější věc, kterou se můžeme naučit, ta, co prostě nemůžeme mít. A v tomhle případě máme důkaz – rovnou od matematiků.