Wanneer wiskunde je wildste theorie per ongeluk bevestigt
Stel je voor: twee theorieën die allebei briljant werken, maar elkaar totaal niet kunnen uitstaan. Zo voelt het voor natuurkundigen om te moeten kiezen tussen Einsteins zwaartekracht en de quantummechanica. Beide beschrijven de wereld goed, maar samen willen ze niet samenwerken.
Het ontbrekende stukje: het zwaartekrachtdeeltje
De meeste natuurkrachten reizen via kleine boodschapperdeeltjes. Lichtdeeltjes bijvoorbeeld, die elektromagnetisme rondbrengen. Maar zwaartekracht? Daar is nooit zo’n deeltje voor gevonden. We noemen het een graviton, maar het blijft vooralsnog een idee op papier.
Zonder dat deeltje ontbreekt de laatste schakel naar een allesomvattende theorie. En losse eindjes laten liggen, dat doen natuurkundigen liever niet.
Stringtheorie: een idee dat maar blijft rondspoken
In de late jaren zestig kwam iemand met een opmerkelijk voorstel: stel dat alles in het heelal bestaat uit trillende snaartjes. Net als gitaarsnaren, maar dan op de kleinst mogelijke schaal. Verschillende trillingspatronen zouden dan verschillende deeltjes voortbrengen. En zwaartekracht zou er vanzelf bij zitten.
De theorie was gedurfd. Maar ze vroeg ook om tien dimensies in plaats van de vier die wij kennen. En ze leverde geen enkel experiment dat je in een laboratorium kon herhalen. Na een korte bloeiperiode raakte ze dan ook wat op de achtergrond.
Wat ontdekten ze nu eigenlijk?
Een groep onderzoekers van Caltech nam een andere weg. Ze vertrokken niet van stringtheorie, maar stelden vier simpele regels op:
- Unitariteit – waarschijnlijkheden moeten optellen tot 100 procent.
- Lorentz-invariantie – natuurwetten gelden overal gelijk.
- Gedrag op hoge energieën – fysica moet ook bij extreem hoge energieën nog logisch blijven.
- Zo min mogelijk nulpunten – kies de eenvoudigste wiskundige beschrijving.
Met deze vier regels gingen ze op zoek naar alle mogelijke manieren waarop deeltjes kunnen wisselwerken.
And voilà: ze vonden precies de wiskunde die stringtheoretici al decennia lang hadden bedacht. De bekende amplitudes verschenen gewoon vanzelf, zonder dat iemand ze er kunstmatig in had gestopt.
Bewijst dit stringtheorie?
Nee. Het is geen experiment. Er is nog steeds geen detector die een snaar heeft gezien. De schaal waarop stringtheorie zou werken is zo klein dat we er met geen instrument bij kunnen.
Maar wat dit wel laat zien, is dat de stringtheorie past bij vier heel normale natuurkundige regels. Ze komt er vanzelf uit als je gewoon logisch blijft. Het voelt alsof de wiskunde de theorie al kende voordat de onderzoekers hem opschreven.
Waarom dit interessant is
Het onderzoek brengt ons niet meteen bij een allesomvattende theorie. Maar het wijst wel in een bepaalde richting. En dat is al heel wat als je nog niet weet waar je moet zoeken.
Bovendien is het intrigerend dat zo’n ingewikkeld idee uit simpele assumpties kan voortkomen. Het suggereert dat het heelal misschien eenvoudiger in elkaar zit dan we denken.