Elképzelhető, hogy az egyik legfontosabb kvantumfizikai eszközünk egyszerűen felesleges

Van itt valami elég vad: az egyik legalapvetőbb eszköz, amit a kvantumfizikában használunk — azok az "imaginárius számok", amikre még a középiskolai matekórákról emlékezhetsz — talán egyáltalán nem is szükségesek.

Tudom, tudom. Az imaginárius számok már így is elég fura hangzanak (a nevükön kívül is). De a kvantummechanikában közel egy évszázada alapvetőnek tekintettük ezeket a matematikai különöségeket. Most pedig egy kutatócsoport megkérdőjelezi ezt a feltevést — és őszintén szólva ez az egész átírja, amit az univerzum működéséről gondoltam a legalapvetőbb szinten.

Várjunk, mik azok egyáltalán az imaginárius számok?

Lépjünk vissza egy pillanatra. Emlékszel a számegyenesre az iskolából? Pozitív számok, negatív számok, és a nulla középen. Az imaginárius számok akkor jönnek képbe, amikor megpróbálsz negatív szám gyökét venni — ami a hagyományos matekban lehetetlen.

A matematikusok úgy oldották meg ezt a problémát, hogy létrehozták az "i"-t, ami a -1 négyzetgyöke. Olyan ez, mintha kitalálnál egy új színt, ami csak a képzeletedben létezik — innen a név. A komplex számok ezeket az imaginárius részeket kombinálják a normál "valós" számokkal, például így: 3 + 4i.

Több mint száz éve a fizikusok ezeket a komplex számokat használják a kvantummechanika alapjaként. A kvantumállapot valós része az "amplitúdót" képviseli (azt, hogy mennyire valószínű valami), míg az imaginárius rész a "fázist" — gondolj erre úgy, mint egy rejtett dimenzióra a kvantumállapotban, ami befolyásolja, hogyan lépnek kölcsönhatásba egymással a hullámok.

A nagy kérdés: szükséges vagy csak kényelmes?

Itt válik igazán érdekessé a dolog. Annak ellenére, hogy évtizedek óta használjuk a komplex számokat a kvantumfizikában, senki sem tudta biztosan, hogy a természet valóban megköveteli-e ezeket, vagy csak egy hasznos matematikai trükköt alkalmazunk.

Olyan ez, mintha egy svájci bicskát használnál bútor összerakásához. Igen, a csavarhúzó elengedhetetlen a összeszereléshez, de tényleg szükséged van a parányi ollóra és a dugónyitóra is? Lehet, hogy csak hozzá vagy szokva, hogy ott vannak.

Ez azért fontos, mert ha a komplex számok valóban alapvetőek az univerzum kvantumszintű működéséhez, az valami mélyet elárul a valóságról. De ha csak egy kényelmes eszköz, nos, az izgalmas lehetőségeket nyit meg.

Fordulat a kvantumtörténetben

2021-ben néhány fizikus kutatást tett közzé, amelyben azt a következtetést vonták le, hogy a komplex számok abszolút nélkülözhetetlenek a kvantummechanikában. A kísérleteik alátámasztották ezt, és a tudományos közösség nagyrészt elfogadta.

De a Heinrich Heine Egyetem Düsseldorfból és a Német Légi és Űrkutatási Központból érkező csapat úgy döntött, alaposabban megvizsgálják az ehhez a következtetéshez vezető feltevéseket. Professor Dagmar Bruß és Pedro Barrios Hita doktorandusz vezetésével valami meglepőt fedeztek fel: az korábbi kutatásban használt alapvető "posztulátumok" egyike szigorúbb volt a szükségesnél.

Gondolj erre így: képzeld el, hogy valaki azt mondja, kötelező láncfűrészt használnod egy fadarab elvágásához. Technikailag igaz, de kicsit túlzás, amikor egy egyszerű kézi fűrész is tökéletesen működik, és ugyanúgy elvégzi a munkát.

A valós számok forradalma

Azáltal, hogy a túl szigorú feltevést egy másik, fizikailag motiváltabb megközelítésre cserélték — ami leírja, hogyan kombinálódnak a kvantumrendszerek — a csapat valami figyelemre méltót talált: a kvantummechanika teljesen leírható valós számokkal, imaginárius komponensek nélkül.

A poén? Az ő megfogalmazásuk azonos előrejelzéseket ad a szokásos kvantummechanikával. Bármilyen elképzelhető kísérletről legyen szó. Mindkét megközelítés pontosan ugyanazokat az eredményeket adná a részecskék viselkedéséről, a hullámok interferenciájáról és a kvantum-alagúthatásról.

Más szóval, az imaginárius számok talán csak egy matematikai kényelmesség, amit túlzásba vittünk — nem pedig az univerzum működésének alapvető követelménye.

Miért kellene ez téged érdekeljen?

Itt van az, ami igazán izgat: a fizikának a természetet a lehető legegyszerűbben kell leírnia. Ezt Occam borotvájának hívjuk — amikor versengő magyarázatok vannak, az egyszerűbb általában jobb. Ha egyszerűbb matematikai eszközökkel le tudjuk írni a kvantummechanikát, miközben megtartjuk az összes előrejelző erőt, az azt sugallja, hogy közelebb kerülünk megérteni, mi is történik valójában.

Ráadásul ez gyakorlati következményekkel is járhat a kvantumszámítógépek és a kvantumkommunikációs technológiák számára. Ha nem kell komplex számokkal dolgoznunk, az elméleti keretrendszereink és potenciálisan a fizikai megvalósításaink is elegánsabbak és hatékonyabbak lehetnek.

A lényeg

Nézd, nem fogom pretendálni, hogy ez eldöntött tudomány. A fizika már tévedett korábban, és fog is még. De nem csodálatos, hogy 2026-ban is alapvetően megkérdőjelezzük azokat a matematikai eszközöket, amelyeket egy évszázada használunk?

Az univerzumnak nem számítanak a matematikai konvencióink. Ha a komplex számok feleslegesek, az nem a természet hibája — ez azt jelzi, hogy felesleges súlyt cipeltünk magunkkal. És őszintén szólva, van valami szép ebben. A természet az egyszerűséget részesíti előnyben, még akkor is, ha az elméleteink nem így kezdődnek.

Lehet, hogy az univerzum már mindig is próbált nekünk mondani valamit. És talán végre elkezdünk figyelni.