Kun ei tiedä, onkin vahvuus
Matematiikka on aina ollut kuin luotettava työkalu. Se ratkoo ongelmia ja selittää maailmaa. Mutta jo sata vuotta sitten tutkijat huomasivat, että matemaattiset säännöt eivät ole täydellisiä. Joissain asioissa ei voi koskaan olla täysin varma.
Se kuulosti aluksi huonolta uutiselta. Mutta mitä jos juuri tämä vajavuus voisi olla hyödyksi?
Nykyään salakirjoittajat käyttävät tätä ajatusta uudenlaisten tietoturvaratkaisujen luomiseen. He kehittävät tapoja todistaa asioita ilman, että paljastavat mitään tarpeetonta.
Kolmiväriongelma avaa oven
Kuvittele monimutkainen kartta. Olet löytänyt tavan värittää se kolmella värillä niin, että vierekkäiset alueet eivät ole samanvärisiä. Se on vaativaa työtä. Nyt haluat todistaa muille, että ratkaisu on olemassa — ilman, että näytät sitä.
Aikaisemmin tämä nähtiin mahdottomana. Joko näytit ratkaisusi tai et. Välimuotoa ei ollut.
Nollatietotodistus syntyy
Vuonna 1985 kolme tutkijaa keksi tavan muuttaa todistaminen peliksi. He kutsuivat sitä nollatietotodistukseksi.
Pelaat tätä peliä satoja kertoja. Jokaisella kerralla toinen ihminen valitsee satunnaisen reunan ja pyytää sinua paljastamaan sen. Jos ratkaisusi on väärä, hänet voi kiinnittää sinut. Jos selviät kaikista testeistä, hän alkaa luottaa siihen, että ratkaisusi on oikein. Hän ei koskaan näe kokonaista ratkaisua.
Tällä tavan ratkaista ongelmia,本身 ei paljasta mitään.
Vanhat säännöt eivät riitä
Aikaisemmin ajateltiin, että todisteen täytyy olla vuorovaikutteinen. Kaksi henkilöä vaihtaa viestejä. Jos todisteen voisi antaa kertaalleen, se voisi paljastaa salaisuuksia. Jos se piilotettaisiin, kukaan ei voisi varmistaa, että se on oikea.
Vuonna 1994 tutkijat todistivat, että tämä ajatus oli oikeassa. Ei voinut luoda täysin itsenäistä nollatietotodistusta.
Uusi yhteys yllättää
Kuitenkin hiljattain nuori tutkija Rahul Ilango teki jotain odottamatonta. Hän liitti nollatietotodistuksen Gödelin epätäydellisyyslauseisiin.
Gödel oli vuonna 1931 todistanut, että matematiikassa on asioita, jotka eivät voi be