Numerele imaginare sunt... reale?

Hai să vorbim despre ceva care sună complet nebunesc: numerele imaginare și dacă nu cumva sunt de fapt... reale?

Știu, terminologia singură te face să-ți sară capacul. Dar rămâi cu mine, pentru că această poveste are o răsucire pe care chiar nu o vedeam venind.

Deci ce-s alea numerele imaginare?

Îți amintești când în școală profu' ți-a spus că nu poți să iei radical din număr negativ? Ei bine, asta a fost o minciună. Păi, nu chiar o minciună — mai degrabă o simplificare. Pentru că matematicienii au descoperit că, dacă faci pe nebunul și simulezi că poți lua radical din -1, se deschide o lume întreagă de posibilități.

Au numit acest număr fictiv „i" — unitatea imaginară. Și când îl combini cu numerele obișnuite (reale), obții ceea ce se numește un „număr complex." Gândește-te la el ca la 2 + i. E ca și cum ai amesteca ulei cu apă — două lucruri care nu ar trebui să se combine, dar care, într-un fel ciudat, funcționează împreună.

Fizicienii folosesc aceste numere complexe de decenii pentru a descrie lumea cuantică. Și aici lucrurile devin ciudate: particulele cuantice se comportă ca unde, iar numerele complexe sunt perfecte pentru descrierea lor pentru că pot capta în același timp atât intensitatea unei unde, cât și timingul ei.

Dar iată miza: tot ce măsurăm efectiv în experimentele cuantice iese ca numere reale obișnuite. Așa că o întrebare naturală a apărut printre fizicieni — dacă răspunsurile noastre sunt întotdeauna „reale", chiar avem nevoie de numere „imaginare" în calculele noastre?

Marea dezbatere cuantică

Această întrebare a devenit un subiect fierbinte în cercurile fizicii. Unii oameni de știință susțineau că numerele complexe sunt absolut esențiale mecanicii cuantice — că literal nu poți face altfel. Alții credeau că poate sunt doar un instrument convenabil, ca un ciocan foarte bun care face treaba mai ușoară, dar nu e strict necesar.

Apoi a venit 2021. Un studiu publicat în Nature părea să încheie discuția. Cercetătorii au arătat că, folosind particule încurcate (acele particule cuantice ciudate, conectate între ele instantaneu la distanțe mari), ar putea dovedi că numerele imaginare erau fundamentale pentru cum funcționează universul. Mulți fizicieni au acceptat asta ca dovezi solide.

Caz închis, nu?

Nu chiar.

Fizicienii germani zic „Stai puțin"

O echipă de la Heinrich Heine University Düsseldorf și Centrul Aerospațial German a publicat recent o lucrare care aruncă o cheie franceză în concluzia din 2021. Și sincer? Îmi place că întreabă „dar dacă greșim?" — așa ar trebui să funcționeze știința.

Acești fizicieni — Pedro Barrios Hita, Anton Trushechkin, Hermann Kampermann, Michael Epping și Dagmar Bruß — s-au întors la tabla de desen. Au analizat studiu din 2021 și au găsit ceva interesant: se baza pe o regulă matematică foarte strictă pentru combinarea sistemelor cuantice. Adică atât de strictă încât s-ar putea să fie nerealistă.

Așa că ce au făcut? Au înlocuit regula aceea exagerat de strictă cu ceva mai aproape de realitate — ceva care reflectă cum se comportă probabil sistemele cuantice în lumea reală. Și ghici ce? Folosind această abordare mai relaxată, au reușit să construiască o versiune completă a mecanicii cuantice folosind doar numere reale. Fără părți imaginare.

Ce înseamnă asta tot?

Aici ajungem la partea filozofică, și sincer îmi place mult.

Cercetătorii au concluzionat: „Numerele complexe nu sunt necesare pentru a descrie mecanica cuantică — dar sunt cu siguranță foarte utile."

Cu alte cuvinte, numerele imaginare nu sunt fundamentale pentru realitate. Sunt un instrument. Un instrument care se întâmplă să fie incredibil de elegant și convenabil, sigur, dar tot un instrument.

Gândește-te așa: niciun pătrat pe care îl desenezi sau construiești în viața reală nu va fi niciodată la fel de perfect pătrat ca cel din manualul de geometrie. Dar matematica aia din manual încă descrie pătratul tău șubred și imperfect destul de bine. Numărul imaginar sqrt(-1) ar putea funcționa la fel — nu e un obiect pe care să-l găsești ascuns prin natură, dar e un instrument care face descrierile noastre despre natură să se potrivească perfect.

De ce ar trebui să-ți pese?

Cred că asta contează din câteva motive.

În primul rând, e un reminder că știința nu e despre găsirea „matematicii adevărate" a universului. E despre găsirea matematicii care funcționează — care face predicții corecte și ne ajută să înțelegem ce se întâmplă. Uneori cea mai elegantă soluție nu e singura.

În al doilea rând, arată că chiar și în domenii la fel de avansate precum fizica cuantică, încă e loc să pui la îndoială presupuneri pe care credeai că sunt stabilite. Studiu acela din 2021 din Nature părea indestructibil, dar o abordare diferită a scos la iveală o portiță. Și asta e de fapt frumos.

Și sincer? Ceva liniștitor găsesc în ideea că realitatea nu necesită numere imaginare pentru a exista. Universul pur și simplu își vede de treabă, iar noi alegem limbajul matematic care funcționează cel mai bine pentru a-l descrie. Nu suntem blocați într-un singur cadru.

Numerele complexe rămân incredibil de utile — și fizicienii nu se vor opri din a le folosi prea curând. Dar acum știm că există mai multe moduri de a spune povestea lumii cuantice.

Și asta e destul de cool.

SURSA: Popular Mechanics